外部モニターが突然作動せず

HWトラブルだと考えられますね。
物理的接続の確認やPMUリセットぐらいしか思いつきません。
http://docs.info.apple.com/jarticle.html?artnum=14449#faq5

今となっては手遅れですが(既に期限切れ)、
http://www.apple.com/jp/support/ibook/faq/
の対象だったりしませんか？
ハードウェアの故障だとしたら、どうしてもMacOS 9.2.2が必要というのでなければ修理よりMacBookに買い替えたほうが現実的だと思います(或いは動作保証付きの中古品を探す)。

早々のご連絡ありがとうございます．基本的な事かもしれず恐縮しますが，HW，PMUとは何でしょうか？またPMUリセットの方法はどの様にするのでしょうか？教えていただきたく思います．よろしくお願いいたします．

ご連絡ありがとうございます．Mac Book(OSは10.4でしょうか？）は9.2.2環境でのファイルを使用可能なのでしょうか？教えていただきたく思います．よろしくお願いいたします．

参考です。
PMU:
http://docs.info.apple.com/jarticle.html?artnum=14449
HW:
HardWare　Macのソフトウェア以外の部分（おおまかですが）

MacBookというより、intel CPU搭載MacはClassicが利用できません。
ディスプレイがそのまま使えるのなら、Mac OS 9.2起動のPower Mac G4の中古を探されたほうが現実的なのでは？

>Mac Book(OSは10.4でしょうか？）は9.2.2環境でのファイルを使用可能なのでしょうか？
使っていたソフトによりますので、何とも言えません(例えば、MS Office書類なら基本的には問題ありません(フォーマットなどが崩れる可能性はあり))。
場合によっては最新版を購入(orバージョンアップ)する費用が必要です。
現在お使いのソフトとそのバージョンをお書きになれば、それぞれについて情報が得られるかもしれません(一番確実なのはそのソフトの開発元に質問することです)。

皆様，早々にご丁寧な返信をありがとうございます．