起動時にエラー音がする

　う〜ん、DVD-ROMからは常に起動するんですよね？
サポートの人が言うんですからMac OS Xのクリーンインストールを行って
それでも起動時にメモリエラーが出るなら修理に出すしかないのでは。

誤解を与えたようで申し訳ありません。
電源を抜き差しすると、起動しますが、
エラー音がするときは、DVDでも起動しません。
HDDにもアクセスしている様子はありません。
私としては、素直にメモり交換ではないかと思うのですが、
OSをクリーンインストールことで状況が改善することがあるのでしょうか？

> OSをクリーンインストールことで状況が改善することがあるのでしょうか？
おそらくメモリーの問題だと思います。
で、「OSの再インストールは納得できません。」「OSをクリーンインストールことで状況が改善することがあるのでしょうか？」、う〜んと、これは貴方が納得するとか症状が改善することがあるとかいうよりは、サポートセンターとしては、まさにOS等のソフトウェア的な問題でトラブルが起こっているのではないということを、できるだけ確認しておく、というマニュアル的な対応の一つだと思いますが。
つまり、貴方が納得するかどうかとかではなく、まさにOS等のソフトウェア的なトラブルでないことを確認（示）してくださいという感じですかね。
> センターの人に言われるまま、DVDから起動してハードウェアテストを行ったところ、異常なしでした。
DVDからは起動したので、再インストールをして確認してもらおうと判断されたのかも。
> 起動できた状態でテストするのですから、問題は出ないだろうと思うのですが....
とは限りません。起動できるのに、テストではエラーが出るようなメモリーの不具合もありますし、簡単なハードウェアテストでは検出できないたぐいのメモリーの不具合もあります。

起動時のビープ音３回の意味は、次のとおりです。
メモリスロットのテストに失敗したという定義です。主な原因は、
１．RAM のひとつまたは複数が不良。
２．プロセッサ・モジュールがきちんと固定されていない。
３．プロセッサ・モジュールの故障。
４．ロジックボードの不良。
Mac miniですと、一般ユーザは正しい分解とトラブルシューティングは難しいと思います。保証期間中と思いますので、アップルケアの係員に顛末を詳しく説明し、対応してもらってください。Apple Hadware Testは大変便利ですが、すべてのコンポーネットのトラブルを検出しません。他のOSプラットホームマシンに所属するhardware testディスクも同じ。
参考文書（日本語版はないようです）：
http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=95052

単身リンゴさん、こんにちは
他機種での経験では，通電後に起動音がならずにエラー音３回だとロジックボードかメモリの，通電後に起動音がなった後にエラー音３回はCPUカードのトラブルが多い様に思います。Macminiの場合には，いずれのケースもロジックボード交換になると思いますので，修理に出した方がいいのでは？
《書き込みにコメント付け隊》
　　　いとうみきでした

> DVDから起動してハードウェアテストを行ったところ、異常なしでした
Apple Hardware Test で検出できないメモリーエラーもたくさんあります。
> 最後には、OSを再インストールしてくださいと言われました
トラブル時の対応マニュアルに従っているだけなのではないでしょうか。トラブル時にディスクの初期化をしてから、再インストールするのはやるべき規定の方針です。
まだ購入後日が浅いこと、起動時にメモリーエラーが出て起動しないことを強く主張して、修理を強く迫ってみては？
修理といっても、メモリーを刺直すだけかも知れませんけど。だけど、Mac mini の場合、これは、ユーザがやってはいけないことですので、Apple に対応してもらうより他にありません。

>> センターの人に言われるまま、DVDから起動してハードウェアテス
>> トを行ったところ、異常なしでした。
>
> DVDからは起動したので、再インストールをして確認してもらおうと
> 判断されたのかも。
という事でしょうね、きっと。
>> OSをクリーンインストールことで状況が改善することがあるのでしょうか？
今回の場合は無いと思います。アップルに限らず、そういう担当者にあたる場合もあります。私はそういう場合（完全に外していると思われるトラブルシューティング方法を試してくれと言われる場合）は「それは既にやりましたが状況は変わりませんでした」と言うことにしています（内緒（内緒ぢゃないぢゃん！））。
もしくはアップルの場合で完全にハードウェアが問題だと分かっている場合はサポートに繋がったら即「修理依頼をしたいのです」と伝えます。
余談ですが以前電源が全く入らなくなったときに（ロジックボードの故障でした）、サポートに電話して修理を依頼しようとしたら状況を聞かれ「リストアして見てください」と。。。だから、電源が入らないのに、どうやってリストアすんだよっ！と優しく伝えたら「少しお待ちください」と言われた後暫くして「では修理にまわします」と。。。最初から修理お願いしてるぢゃん（怒笑）な事がありました。

ハードウェアテストってあんまり役に立った経験は無いので、ハードウェアテストで問題が無くても修理に出すしかないと思います。
実際に問題を再現できるの出れば、手順を紙に書いて修理担当者が目につく所に同封しておけば良いと思います。
いきなり使えないので、サポートセンターが提案する修理ではなくて、交換を交渉した方が結果的に期間が短くて済むかもしれません。