Apache&tomcatでexampleが動かない

http://developer.apple.com/internet/java/tomcat1.html
にアップルの公式(?)ドキュメントがありますので設定を確認してみてください。
私のところではうまくいきましたよ。

これを見て、まさに設定したのです（泣）。
パスが通ってないとか、そんな感じだと思うんですが。
それともhttpd.confの記述ミスでもあるのでしょうか？

確認なんですが、
http://localhost:8080/examples/jsp/index.html
がうまくいかないのでしょうか？それとも
http://localhost/examples/servlets/index.html
がうまくいかないのでしょうか？
前者であれば、Tomcatの設定が、後者であればApacheの設定がどこか誤っているのだと思います。
あと、$CATALINA_HOME/webapps/examples/jsp以下にindex.htmlなどが正しく展開されているか確認してみてください。もしかしたらstuffItなどで自動解凍されたものをコピーしていませんか？その場合正しく展開されていない可能性大です。ドキュメントにあるとおり、tarコマンドを使ってみてください。

http://localhost:8080/examples/jsp/index.html
はOKなのですが、
http://localhost/examples/servlets/index.html
がNGです。
白紙の画面に「WebApp:Error404　　Web-application not yet deployed」
と表示されます。
あれからいくら調べても解明できません・・・。泣

Tomcat->Apacheの順で起動をしていますか？
Apache->Tomcatの順ではだめだったように思います。
Apacheを自動起動しているなら、Tomcat起動後、一度Apacheを終了して再起動してみてください。

>Tomcat->Apacheの順で起動をしていますか？
はい、しております。というか何度も停止・再起動
（apachectl stop, apachectl restart）
をしてます。tomcatはもう大丈夫だろうと、ほとんど触ってません。
（http://localhost:8080/examplesで動くので。）
apachectl configureでもエラーは出ないですし、なんなんで
しょうか？
mod_webapp.soの実行権限もついているし・・・。
ちなみに、/var/log/httpd/error.logを見たら、
[error] Connection "warpConnection" cannot connect
[error] Cannot open connection "warpConnection"
とかいうものも書かれていたりします。
あと、http://localhost/examples/servletとブラウザに入力して
表示される「WebApp:Error404」の表示のすぐ下に、
「File:wa_request.c Line:197」というのもありますが、これは
何でしょうか？

httpd.conf で
Port 80
になってます？

Port 80にはなってます。
http://localhostでapacheのwelcomeページは見れているんです。

ふと気が付いたのですが、
http://localhost
だとapache画面が出るのに、
http://127.0.0.1
だとエラーメッセージが出ます。
「While trying to retrieve the URL: http://127.0.0.1/
The following error was encountered:
* Connection Failed
The system returned:
(111) Connection refused
The remote host or network may be down. Please try the request again.
Your cache administrator is root. 」
という内容です。
ここから何かわかるでしょうか？

やっと、やっと動きました〜。
原因は、tomcatのバージョンが4.1.10で、mod_webappが
バージョン(?)tc40というファイルの組み合わせだったための
ようでした。
tomcatをバージョン4.0.1にして、同じダウンロードサイト内にある
mod_webappを使用したら、なんてことなく動きました。
osxはunixといえども、なんでもかんでも最新版を探して入れて
しまうとこういう事になるんですね。
盲点です。勉強になりました。

4.0.4以前の4.0.x系Tomcatにはセキュリティホールがありますので、4.0.5にしておいた方がいいですよ。
同じ理由で、4.1.x系なら、4.1.12です。

やはりまだ怪しい知識の部分があり、長い間解決せずウヤムヤ
なものですので、教えて頂けませんでしょうか？
私は4.1系をダウンロードするとなると、
http://jakarta.apache.org/builds/jakarta-tomcat-4.0/release/v4.1.12/bin/
を探しに行ってしまいます。しかしここにはosxの名前が
見当たらないわけです。これって、
>同じ理由で、4.1.x系なら、4.1.12です。
のアドバイスをもとに作業していくとすれば、どれをダウンロード
すべきなのでしょうか？
UNIXの世界での、標準的なファイル検索の常識みたいな部分の
事だと思うのでお恥ずかしい話なのですが。
http://jakarta.apache.org/builds/jakarta-tomcat-4.0/archives/v4.0.1/bin/
ここなら、mod_webappのosx用フォルダもあるので、
「ああ、これはosxに対応しているんだな」
と理解したりしていたのですが。
つまり、tomcat4.1.12に、tc40のモジュールという組み合わせでも
そもそも動くものなのでしょうか？
なんかうまく質問できませんが、教えて頂けますでしょうか？

ダメでした。
早速ダウンロードして試したところ、4.1.12+tc40ではmiuさんが
最初に遭遇したのと同じ結果になりました。
また、4.1.12用と思われるmod_webappのバイナリも発見できませんでした。
一応、
http://jakarta.apache.org/builds/jakarta-tomcat-4.0/release/v4.1.12/src/
からソースをダウンロードしてmod_webapp.soをビルドしてみましたが結果は同じでした。ビルドのパラメータが違うのかもしれませんがそこまではまだ確認できていません。
ちなみに、スレッドの最初のほうでうまくいっているといったのは4.0.4+tc40です。私の場合、たまたま運がよかったのですね。

http://jakarta.apache.org/builds/jakarta-tomcat-4.0/release/v4.1.12/bin/
から jakarta-tomcat-4.1.12.tar.gz を落としてくれば良いと思います。
tc40ってなんでしょう? tcってtomcatのことかなぁ...
単にJSP (+Servlet)の勉強とか動作確認を行うだけならTomcat単体でオッケ〜だと思うんですが、Apacheとの連携にこだわっていらっしゃるのは開発されたアプリケーションをMac OS Xで公開したいということでしょうか。
http://jakarta.apache.org/tomcat/tomcat-4.1-doc/config/connectors.html
Apacheとの連携に用いるコネクタのリストは上記を参照して下さい。
ちなみに mod_jk2 をコンパイルするには、GNUのlibtoolをインストールしないとだめっぽいです。
Jaguarにはlibtoolizeコマンドがないので。

セキュリティのことだけを気にされておられるのであれば、同じ系列の4.0.5をインストールすれば良いと思います。