消去してしまったメールボックスの復元方法はありますでしょうか？

旧アカウントのデータをもう一度作成してみては如何でしょう。
メールを受け取らない設定にしておけばうるさくないです。
開けたら（メールボックスを捨ててなければ）今のアカウントの方にコピーしてしまえば見れると思いますが。＞上手くいったらその後旧アカウントを削除。

御返答ありがとうございます。
旧アカウントを作成し、旧アカウント＞INBOX.mboxを開いてみたのですが、0件のメッセージとのでした・・・。
旧プロバイダの情報は処分してしまったので、もしかしたら設定内容に誤りがあるのかもしれませんが。

ユーザ＞ライブラリ＞Mailフォルダ内に旧アカウントの名称のフォルダはありますか？
これが残っているなら生き返るはずです。
ただ、アカウント情報が正しくないとダメかもしれません。
或は「読み込み」で旧アカウントのフォルダ内にあるINBOX.mboxを読み込みしたら復活するかもしれませんが、やった事無いので確証無いです。
もし試してみるならコピーをどこかに保存しておいて行った方がいいと思います。

又のご返答ありがとうございます。
旧アカウント名のフォルダはあるのですが、INBOX.mboxをwクリックしても、０件のメッセージでした。
また、読み込みもおそるおそる試してみたのですが、０件のメッセージでした....。
ちなみに、
Mailで新規メールを作成する時、
宛先に自動でアドレスを検索する機能みたいなものがありますが、その場合には、旧アカウントの時に送受信した宛先も検索で
ひっかかってきます。
これは、メールアドレスのみが単独で、どこかに保存されているのでしょうか？
（このアドレスからどうにか、何か分からないものかと思いまして。）
ご教授お願い致します。

＞旧プロバイダの情報は処分してしまったので、もしかしたら設定内容に誤りがあるのかもしれませんが。
以前書いておられた、上記はその後正しくできたのですか？
＞これは、メールアドレスのみが単独で、どこかに保存されているのでしょうか？
これはキャッシュに残っているのだと思いますが、旧アカウントのメール内容とは関係しないはずです。
ところで、旧アカウントのメールボックスの容量はどのくらいありますか？
少ししかなければ、データは無いです。

私も誤ってあるメールボックスの中身を全て削除してしまって途方に暮れていたんですが、
ライブラリ→Mail→Mailboxesの中の
「（削除してしまったメールボックスの名）.mbox」をコンテクストメニューで
「パッケージの内容を表示」で開くと
「mbox.SKindex」と言う名のファイルがあり
メールが残っているかのような容量「168KB」となっていました（私はテクストのみでメールしますので）。
これを拡張子を変えて「mbox」と入れ替えると
かなり文字化けした内容で削除した内容が断片的に見られるメールが１件にまとめられて見られるようになります。
が、とても読めたものではありません。

パッケージ化されていて普通のクリックでは開けない「mbox.SKindex」というファイルが怪しいです。

度々の御返答ありがとうございます。
旧プロバイダの設定内容ですが、アカウント情報の'説明'の項目に関してどういう名前をつけたか、記憶が定かではありませんので、正しいのか正しくないのか、分かりません。
他の項目は、おそらく合っていると思うのですが。
また、旧アカウントのINBOX.mboxのサイズは24kBでした。
無さそうな感じでしょうか？

ご返答ありがとうございます。
確かに、mbox.Skindexを開くと、
何かが書いてあるのは分かるのですが、まったく読めないので、何が書いてあるのか分かりません。
また、当方の場合、容量が8KBなので、
残ってなさそうな雰囲気です。

一度もメールを受け取っていないボックスでも16KBはありますから24KBでは、データは残っていないと断言できるかと…
残念です。