5MB程度以上の添付ファイルが受信できません

レンタルサーバの業者さんを変えてから、5MB程度以上の添付ファイルを
受信できなくなって困っています。
5000KBまで受信したあたりで、エラーメッセージもなく受信をやめてしまいます。
受信できないメールがあると、それ以降にメールボックスに入ったメールも
すべて受信できなくなります。
OS10.3.4のMail、OS9.2.2のOutlook Express、両方で受信できません。
サポートの方は、検証の結果
「メッセージのサイズが****KBを超えるときに警告する（OEだと「部分的に取得する」）」
にチェックを入れると受信できるようになった、とおっしゃるのですが、
そこに数値を入れても、
●Mailだと変化なし。受信できません。
●OEだと受信したように見えますが、5000KB弱のサイズしか受け取っておらず、開くことができません。（数値は9999KBを入れています）
アプリケーションの Mail 固有の問題ではないのかも知れませんが、
たいへん困っています。
代替案も考えておりますが（Web上のサービスを使う、FTPでアップロードするなど）
クライアントさんとのやりとりに使用しているので、すべての方に
やり方を変えてもらうわけにもいきません。
今までのようにメールでやりとりできることを望んでいます。
サポートの方にも引き続き検証をお願いしておりますが、何か情報をお持ちの方が
いらっしゃいましたら、是非ともアドバイスをいただきたく思います。