imapアカウントに対するルールの適応

ちなみにどの様なルールですか。

あて先に特定の文字列が含まれていると、Mac内のフォルダ内に移動するというようなルールです。

DotMacの送信済みメールボックスに、宛先のメールアドレスに特定の文字が含まれる場合、"このMac内"のメールボックスへ移動するルールを作成し、適用してみましたが問題無く動作しています。
一度ルールを削除して、Mail.appを終了・起動して再設定してみたらどうですか。
解決しない時、Mail.appを終了させた状態で、下をデスクトップへ移動させ、ルールを再作成するとどうですか。
/Users/ユーザ名/Library/Mail/MessageRules.plist

ルールの初期化をして(plistを待避させて)やってみましたが、状況は変わらずでした。
ルールを適応するたびに、growlmailが同じメールを新着として報告してくれるのでIMAPの方)に何か問題があるのかもしれません。

> ルールを適応するたびに、growlmailが同じメールを新着として報告してくれる
Mail.appを終了させた状態で、下をデスクトップへ移動させるとどうですか？
/Users/ユーザ名/Library/Mail/IMAP-メールアドレス
移動させた後Mail.appを再起動させると、IMAPと新規に同期してデータが一新し、「IMAP-メールアドレス」フォルダを自動で作成します。

やってみたんですが、状況は変わりませんでした。
ただ、IMAPとして利用しているaim mailの同期が遅かったので、このあたりが問題なのかもしれません。もしかすると単純にメール通数が増えるとIMAPって大変なのかもしれないですね。

気になったので、ずっと処理している間
「メッセージを再構築中」と出ているんですが、tcpdumpをとってみると
popやimapなどの通信はやってないみたいでした。
単純にローカルの世界の問題みたいです。

Mail.appを初期化したらどうですか？
初期化しても解決しない時は元に戻すことが出来ます。
Mail.appを終了させた状態で、
下をデスクトップへ、
/Users/ユーザ名/Library/Preferences/com.apple.mail.plist
/Users/ユーザ名/Library/Mail
下をゴミ箱へ移動させる。
/Users/ユーザ名/Library/Caches/Mail
IMAPのメールアカウントを再設定して、ルールを適用してみて下さい。
これで解決した場合、他のアカウントも再設定し、
ファイルメニュー＞メールボックスの読み込み... をする。
デスクトップへ移動させたMailフォルダ内のMailboxesの読み込みも忘れずに。
解決しない場合、Mail.appを終了させた状態で、
/Users/ユーザ名/Library/Preferences/com.apple.mail.plist
/Users/ユーザ名/Library/Mail
を元に戻して下さい。

手動で適応した時のみで、新着メールに関してはきちんと適応されているようなので、そこまでやろうとは思っていませんでした。
（apple mailの初期化方法自体はここの書き込み記事で知っていましたが)
ですので、これ以上は気にしないことにしました。
大切な時間を割いてくださってありがとうございました。
ちなみに、問題の対象.macのアカウントだったようです。,macの受信箱に適応したときに終わりませんでしたので。他のアカウントでは問題ありませんでした。
また、growlmailが反応しているのはaim mailでルールを適応したときでした。この現象はよく分かりません。