デスクトップにMacintosh HDアイコンがふたつある

内蔵HDDを復元で外付けHDDにbackupした場合だけですが...
# でなければ私には分かりませんので、ご自身で判断して下さい。
サイズが違うので内蔵/外付けHDDは分かると思います。
外付けHDDの名前をMacintosh HDから別の名前に変更して下さい。
Terminalに下記をpasteしてreturnで...
df -h
このような表示になると思います。
# 想像で書いてますので違うかも...
/dev/disk0s3 /....これが起動しているOSXです
/dev/disk1s3 /Volumes/Macintosh¥ HD¥ 1....これが外付けHDD
# 余計なものは消してます。
起動しているOSXがMacintosh HDを使ってますので、同じ名前のHDDをmountするとDesktopのHDD名は同じでも、実際にはMacintosh HD 1となります。

丁寧なアドバイスありがとうございます。
２つとも同じサイズであったため、１つがコピーのような形になっていたのかもしれません。
支障がでないようなのでそのまま使っていこうと思います。

　ディスクユーティリティ.app を起動するだけでも、何が起きているのかはっきりするのではないかと思います。

BSD nameとVolume nameを観察すれば分かることだと思うのですが...
# 復元後のBSDとVolume名、Volume名の変更後のBSD名、同名のVolumeがある場合...

>支障がでないようなのでそのまま使っていこうと思います。
何れ思わぬところでトラブルので、名前は変えた方がいいです。
私なら、同じ名前のボリュームを放置することはしませんね。即座に変更します。

absdefさんにいわれた通り、もう一つのHDDの名前を変更してみました。そしてディスクユーティリティを開いてみると、名前を変更しなかった方のHDDしか認知していないようでした。これは、一つはHDDとして認知されていないということなのでしょうか？

BSD nameというのは、どこを見たら分かるものなのでしょうか？

>名前を変更しなかった方のHDDしか認知していないようでした。
「データを失うことは無い」ことを十分に確認した上で、再起動してください。
今更ですが、ディスクユーティリティで見て、ハードウエアとしてのHDDは１個（外付けが接続している場合には２個）ですよね。

ディスクユーティリティでみると、内蔵ATAディスクと起動ボリュームのHDDが1つあります。　
再起動行ってみます。再起動後に行うべきことはあるのでしょうか？

System ProfilerのATA (Bus)だとか、Terminalでdf -hで表示します。
> 一つはHDDとして認知されていないということなのでしょうか？
認識していますがBSD nameが本来のものではないだけです。
# /dev/disk [0: 内蔵, 1: 外付] s [partition no]
また、df -hで表示する/は起動しているVolume/HDDです。起動していないとBSD/Volume名を表示します。

内蔵HDD 3台の場合のBSD Nameは何て表示されるの?

＞# /dev/disk [0: 内蔵, 1: 外付] s [partition no]
べつに内蔵が０、１が外付けという区別はないですよ。
ディスクが増える毎にdiskの後の数字が増えるだけです。
内蔵３台でも内蔵１台外付け２台でも
/dev/disk0s2,/dev/disk1s2,/dev/disk3s2というようになるだけです。

それなら納得です。
# 内蔵HDDが3台だと? 疑問が湧いたので...

　Macintosh HD アイコンの片方がエイリアスの可能性はないでしょうか。念の為確認を御願いします。

先日パソコンの起動がおかしくなったため、修理に出した際に聞いてみるとエイリアスである事がわかりました。
みなさん、様々なアドバイスありがとうございました。