うまくアップデートが出来ません。

カーネルパニックです。
まだＨＤＤから起動できるようなら、アップデート前に、ディスク修復とアクセス権の修復を実行してください。
アップデート時には、できれば不要な外部デバイスも外すべきでしょう。

これはカーネルパニックです。
メモリー不良が原因のことが多いということです。
増設メモリーを外すなどしてみるとどうでしょう？
なお、メモリー不良は Apple Hardware Test では検出されないことがほとんどです。

これらのKnowledge Base 書類も参考にしてみてはどうでしょう。内容更新前の日本語文書へのリンクもあります。
http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=106464
http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=106908

ご教授頂き有難うございます。
デバイス・メモリの方外して試してみたいと思います。
デバイスというと、
現状BigDriveに対応するため
PCIカード[AKB-UATA133-PCI]を増設し、
そこにBAFFALOの内蔵HDD(300GB)を付けているのですが、
これも原因なのでしょうか。。？
一度、購入時の状態で試してみたいと思います。
有難うございました。

＞PCIカード[AKB-UATA133-PCI]を増設し、そこにBAFFALOの内蔵HDD(300GB)を付けているのですが、 これも原因なのでしょうか。。？
SiliconImage のチップを採用している、そのPCI カードが第一容疑者と診ています。パニックを誘発させる可能性のある根拠は次の通りです。
１．Mac OS X 10.2 時代にApple 社からベンダー各社に提供されたAPI 仕様をサポートするように開発されたPCI 拡張カード。
２．QuickSilver 800 MHz Dual のストレージ向けATA インターフェースはATA/66（ATA-5）対応に対して、 そのカードはUltra ATA/133対応インターフェイスを採用。通常は、133であっても100や66への旧仕様への互換性を保つのですが、そうゆう構成環境でもマシン側のディスクコントローラとの互換性が不十分で、QSで起動時のカーネルパニックを経験した人が多かった。（尚、マシンのsystem busは133 MHz）
３．Kernel Panic は、マシンの現在環境（OSの健全性を含め）を変えなければ解決しませんということです。さらなる具体的な事象として、アップルマーク表示（起動シーケンスの後半局面の一つ）で停止したり、禁止マーク（２次障害の結果）が表示されています。これはハードウェア構成に問題有りということを示唆しています。
背景は、PCI カードのSiliconImage のチップがMac OS X 10.4との互換性に問題を生じているか、そのドライバ（カーネル機能拡張でxxxx.kextという拡張子ファイル）が起動時にロードされる際にシステム側バスとエラーを起こしているか、実装RAMの一部に問題があるかのいずれかです。panic.logを分析していないので100%確実ではないですが．．．
いずれにしても、カーネルのメモリーアドレス処理に失敗し、プロセッサーがパニックの例外処理を検知し報告しています。
方法としては：
１．PCI カードのみを外して、さらにSafe Mode（不明な点は使用法文書を参照）で起動します。当該パニックが発生しないようであれば、それらの使用を停止して、開発元に早く使用できるように対処要請しておきます。
２．ディバイス使用を最優先されたいのであれば、古いバージョンのMac OS X に戻します。
Kernel Panic を幾度か繰り返しますと、HFS Plus側のFile system にも異常が出ることもあるので、Disk Utilityプログラムで確認修復をした上で、もう一度新規インストールをされると安心です。

＞１．PCI カードのみを外して、さらにSafe Mode（不明な点は使用法文書を参照）で起動します。
Safe Mode またはSingle-User modeでも起動できない場合は、元のMac OS X filesystems が損傷もしくは消失している可能性があります--禁止マークが突然表示される時なども含めて。
この場合は、起動ディスクに対して「消去とインストール」します。最悪の場合は、オプションでゼロ化しなければならない時もあります。