漢字の手書き文字入力検索機能はないのでしょうか？

あなたが、IMは何を使っているのか分からないので、私の環境で答えますが、
Egbridge Universalで普通に手書き検索機能はついています。
IMアイコンの中の「文字パレット」の中にあります。

サードパーティ製でしたら既に実現済です。
ことえりは昔からリファレンス的役割を担っているらしいですので、
多機能にはしていないのでしょう。
--追記--
私もrockboxさん同様にEGBRIDGE愛用者です。WinにもあるATOKでも
手書き入力が可能です。
EGBRIDGEの開発元であるERGOSOFTはMacの日本語環境とは切っても
切れない関係かもしれないですから、詳細な機能はそちらに任せている
のかもしれません。（邪推です。）
個人的には、手書き入力での漢字変換は日常ではほとんど使用しません
ので、「あれば便利だが無くても困らない」機能です。

「egbridge Universal 2」の環境なので、間違っていたら「ごめんなさい」
＞マウスによる手書き漢字入力検索機能・・・
「文字パレット」F11 か　右上の「ことえり」メニューにないでしょうか？
また、システム環境＜言語環境＜入力メニュー　で
文字パレットがチェックされていないとか？
＃表示が重い！！！　かぶっていました。

> マウスによる手書き漢字入力検索機能
読みのわからない漢字を探すのが目的ならば、「部品の共通な漢字を検索 (ctrl+1)」が便利です。
例えば「鬼未」を選択してctrl+1とすれば「魅」みたいな？

　マック（ことえり）でも Windows (MS-IME) でもＯＳにオマケで付いてくる日本語変換ソフトの能力はそんなに高くないようです。理由は日本語変換ソフトを提供している（販売している）サードパーティーに配慮しているためとも言われています。
　マックでもだいぶ以前から手書き入力による漢字検索機能を持っているＩＭ (Imput Method) はあったと思います。元々は MS-DOS 版で、後に Windows 版が出され、Macintosh 版も出ていた（ある？）エーアイソフトの WX, WXS, WXP, (WXA,) WXII, WXII+, WXIII, WXG なんてのがありました。WXG ver. for Macintosh（1999年発売）は確か手書き入力に対応していたはずです。非常に優れたＩＭだったのですが、確か、Windows 3.1 に搭載された初代 MS-IME は WX2 for Windows の OEM だったはずです。Windows 95 の MS-IME は WXIII だったと思います。この時契約で確かソースコードを要求され、Windows 98 からは Microsoft 社“独自”のＩＭになったのではなかったかしら？
　その後ジャストシステムの ATOK も（Windows 版、マック版とも）手書き検索機能を実装しましたし、マックの日本語変換ソフトとしては老舗で定番の egbridge Universal 2 も手書き検索機能を実装しています。つまり、オマケのことえり以外はどのＩＭも手書き検索機能を持っているということです。
　要するに「ことえり」だけが手書き検索機能を実装していないと言うことなので、手書き検索機能を「ことえり」が実装していないと言うのは別に特許でマックが手書き検索機能を実装できないとか、技術がないとかいう問題ではなく、単に「ことえり」の仕様であり、アップルの企業戦略に過ぎないのだと思います。
　ちなみに、egbridge Universal 2 の変換能力と変換速度、変換効率、機能等は「ことえり」とは雲泥の差がありますので、ぜひ試されることをお勧めいたします。30日間の無料体験版があります。http://www.ergo.co.jp/download/index.html

> 元々は MS-DOS 版で、後に Windows 版が出され、
> Macintosh 版も出ていた（ある？）エーアイソフトの
　「Macintosh 版も出ていた（出ている？）エーアイソフトの」でした。
> WXG ver. for Macintosh（1999年発売）
　「WXG ver. 4 for Macintosh（1999年発売）」でした。

OSXにしてからはATOKと縁を切りことえりに切り替えたので、たまに手書き入力があったらいいなと思っていたのですが、HALさんの
>読みのわからない漢字を探すのが目的ならば、「部品の共通な漢字を検索 (ctrl+1)」が便利です。例えば「鬼未」を選択してctrl+1とすれば「魅」みたいな？
を見て、例えばヨン様の名字の場合なら「非衣」を打ち出し、それを全部選択してctrl+1をすると、ちゃんと「」に変換してくれるのですね。文字パレットを表示して部首を選択し、その中から当該文字を見つける方法や、マウス手書き漢字入力検索より、こちらの方が遥かに早く目的の文字を見つける可能性が高そうです。
ことえりの機能を使い倒していないのを反省しつつ、HALさんに感謝します。

みなさん、返信ありがとうございます。とても勉強になりました。サードパーティーのIMを導入しようと思います。また解らない事がありましたら、宜しくお願い致します。