デスクトップと/Volumesでの名前が違う

> ボリュームをマウントさせたままスリープすると問題が起こるような気がします
スリープすると、ネットワークがオフになるために、ネットワーク接続のボリュームとの接続は切れます。しかし、/Volumes にあるマウントポイントは削除されずにそのまま残ってしまっているのではないでしょうか。
なので、エイリアスをクリックするというような荒っぽいことをせずに、マウントするためのスクリプを作って（マウントさせるだけなら、１行で出来ます。最初に /Volumes のマウントポイントを削除する行を入れておく）、それでマウントさせればいいのではないでしょうか。その後の行に、バックアップとアンマウントのためのスクリプトを入れておけば、このスクリプトをワンクリックするだけで、マウントして、バックアップして、アンマウントするという一連の流れをワンクリックで済ますことが出来ます。

Windowsでもネットワーク接続のボリュームをマウントしたまま（正確にはエクスプローラウィンドウを閉じないで）スリープさせると，スリープ復帰時にそのエクスプローラウィンドウの再表示にものすごく時間がかかってしまい面倒なので，アンマウントする（エクスプローラを閉じるか別のローカルボリュームに移動しておく）ことを心がけています。
同様にMacでもネットワーク接続のボリュームをマウントしたままスリープさせないように心がけるようにする方が幸せになれます。
>最初に /Volumes のマウントポイントを削除する行を入れておく
これはマウントされたまま実行されたときにファイル消失事故を招く可能性があります。もしアドバイスするならそのようなリスクがあることも述べておくか，安全なスクリプトの例を示すかしてもらった方がよいと思います。

> これはマウントされたまま実行されたときにファイル消失事故を招く可能性があります
これはディレクトリーの削除ですから、中にファイルがあるときには削除されませんので、安全です。
ま、でも、特にネットワークボリュームについては、使った後はアンマウントするというルールの方が安全なことは確かです。またこれを確実にやっていれば、最初に空のディレクトリーを削除する必要もありません。
ネットワークボリュームを使うマシン（サーバ側もクライアント側も）はスリープさせないようにしてます。

はにさま、kkkさま
ご回答ありがとうございます。
書きませんでしたが、実はこの症状は２，３ヶ月前ほどから始まったような気がしています。この方法でBackupするのは既に１年ほど前からしているのですが、当時は問題ありませんでした。ある時を境に起こり始めたような気がします。それがMacOSのアップデートだったか、社内のWin環境のアップデートだったか不確かです。
とりあえずLepardになりましたので、これで様子を見ています。

追記です。
Leopardにして様子を見てみました。初めの一回だけTiger時と同じようにABC-1のファイルネームがありました。多分これはLeopardインストール前の時のものが残っていたのかと思われ、再起動後何度もスリープなど試しましたが、異常な症状は出なくなりました。
Leopardで改善された、または元の正常な状態に戻ったものと思われます。

以下、ご参考まで。
.mac の Backup アプリを使って、外部 FireWire HDD (例えば、ここでは hoge という名前にします) にバックアップを取っているのですが、バックアップ開始直後に、HDD をアンマウントしたり、Mac がスリープに入ったりすると、Volumes にオリジナルの HDD 名のディレクトリ(マウントポイント)が残ってしまい、バックアップはそこに取られてしまいます。
こうなった場合、外部 HDD が再マウントされると、ご指摘のように、/Volumes/hoge-1 にマウントされてしまい、バックアップファイルは Finder からは見えなくなってしまいます。
Unix をご存知でしたら、ターミナルから /Volumes の様子をみるのがいいと思います。