プレビュー　の表示方法の初期値を「ウィンドウに合わせる」「名前順」にしたい

名前順で並べてくれない問題は、私も経験しました。並べ替えを「名前」でするのって、パネル上でControl+クリック（右クリック）で、できるのを今ごろ知りました。ありがとうございます。
一つは、ユーザのホームフォルダのライブラリのPreferencesというフォルダに、com.apple.Preview.plistというのがありますので、これをダブルクリックして（Property List Editorが立ち上がりますが）、PreviewのDictionaryの三角横向きのボタンをクリックして、下にして開いて、PVAutoScalesがYesになっているかどうか確かめてください。そうなっていても、画像のサイズが縮小されないのでしたら、何か障害があるのかも知れません。
それから、名前の順番なのですが、相手側のフォルダ（画像が置いてあるフォルダ）の持ち主が異なったり、書き込み権限などがないとなりそうな確率が高そうです。フォルダを選択して、Finderで「情報を見る」で所有権とアクセス権の部分を見てみてください。
もしも、それが解決策になれば幸いです。ちなみに、10.4.11でのPreviewのバージョンは、3.0.9(409)です。

もしやと思い、Grapherさんと同じかなと思って、10.5 Leopardのプレビューでやってみました。
見事直っております。10.4のPreviewのバグの可能性が高いですね。しかも、なんだか、地図でNASAと共謀しているようです。なぜか、「プレビューについて」のパネルを出しますと、NASAの地球観測所に飛びます。
Grapherさんが、1.0から2.0にいきなりバージョンアップされているのと同様、Previewさんも、3.0.9から、いきなり、4.1(469.2.2)にアップされています。だいたい、旧バージョンのOSで、バージョンアップされた（じゃなくて正確には、バグフィックスされた）アプリケーションが動かないのが、このごろ悔しいですね。

$HOME/Library/Preferences/com.apple.Preview.plist
これを捨ててPreviewを起動したら?
#　plistが問題を抱えているのかも...

当方の検証方法におかしいところがあるかもしれませんが
一応参考までに…
当方の環境（OSX10.4.11、プレビュー3.0.9）では
えいさんの『イメージサイズの異常』
　　　　　『並び替えの異常』
箕原さんの『NASAの地球観測所に飛ぶ』
いずれも起こっておりません。
ということで、個人的にはバグではなく
なんらかの個人的環境が問題なのではないかと思うのですが…

>しかも、なんだか、地図でNASAと共謀しているようです。なぜか、「プレビューについて」のパネルを出しますと、NASAの地球観測所に飛びます。
これは、Preview 4.x (Leopard) の GPS サポートの関連ではないですか？
http://www.apple.com/jp/macosx/features/300.html#preview
Leopard ですし、今回の不具合と関係ないと思います。

> しかも、なんだか、地図でNASAと共謀しているようです。
> なぜか、「プレビューについて」のパネルを出しますと、NASAの地球観測所に
> 飛びます
この部分ですが、LeopardのPreview（バージョン＝4.1(469.2.2)）の機能のことです。takanoさんの指摘のように、3.0.9では関係ない話でした。誤解を与えるような書き方をして申し訳ありません。
私のところでは、以下の感じになっています。いずれも10.4.11のPreviewで、バージョンは、3.0.9です。ハートディスクをマウントして、同じデータを使いました。
PowerPC G4のPreview…名前の順番で表示してくれる
Intel(MacBook)のPreview…名前の順番で表示してくれない
イメージサイズの異常は起こらないないので、そちらについての、回避策はちょっとわかりませんが、Intel MacでのPreviewにおいて、名前の順序で表示させる回避策はわかりました。
「システム環境設定」の「言語環境」で、「並べ替えリストに使う順序」を「英語」にします。そうすると、英語のファイルでしたら、名前順で並べ替えてくれます。ただし、PowerPC G4では、ここを「日本語」にしておいても並べ替えてくれるので、やはりIntel Macでのバグのような気もします。