起動するたびIPアドレスが違うんですが。

固定IPを貰っているのでなければ、それが普通ですが?

>III.III.PPP.PPPのIの所は同じですがPの所は少し変わります
この部分については、意味がわかりません。
Yahoo!BBなのですから、TCP/IPの設定は、経由先:Ethernet、設定方法:DHCPサーバを参照　でいいハズです。
IPアドレスは、きくちさんが述べているとおり、iMacを起動する度、前回と異なって正常です。前回と同じになる確率は高いですが．．．
逆にプロバイダから付与された、IPアドレスをいじるのは、他に迷惑をおよぼす可能性があります。というのは、IPアドレスに同じものが存在する時、後から立ち上げた方が有効となり、前に立ち上げていた人が通信不能に陥ることがあり得るかも知れません。
もし、Yahoo!BBと固定IPアドレスの契約をしていて、IPアドレスが変わるならば、それは異常ですから、Yahoo!BBに問い合わせてみてください。

きくち様、高秋君様御解答有難うございます。
＞IPアドレスは、きくちさんが述べているとおり、iMacを起動する度、前回と異なって正常です。前回と同じになる確率は高いですが．．．
普通でしょうか？私は今までこんなことなかったと思うのですが、間違いだったらゴメンナサイ。
でも、今日はいつもどうり起動後メールを受信しようとした時にメールが何回やっても受信されず、それでIPの違いに気付いたのもあり、普通とは考えられないので、設定がおかしくなったのかと思いこちらで質問いたしました。
＞Yahoo!BBに問い合わせてみてください。
一応先程メールいたしましたが、こちらのほうがmacというのもあり詳しいと思いまして。
あと、普通のADSLなので固定IPなどではないと思います。

ADSL環境のことはよくわかりませんで、無責任極まりありませんが・・・
> III.III.PPP.PPPのIの所は同じですがPの所は少し変わります
おそらく、表示されるサブネットマスクは「255.255.*.0」ではありませんか？
#アスタリスクは任意の数字です。
DHCPサーバからIPアドレスを取得している場合は、サーバと同一のサブネット
内にあるものを割り当ててきますから、ホスト部分は起動毎にランダムになる
可能性はあります。
#DHCPサーバも以前利用したIPアドレスが貸し出し中でなければ同一のものを
#振る努力はします。
メールの受信でトラブルがあるとのことですが、ブラウザの方は大丈夫ですが？
大丈夫ならIPアドレスが原因ではありません。メーラの設定を再確認してくだ
さい。
#失礼な意見かもしれませんが、設定項目内にスペースが入り込んでいないか
#どうかもご確認を。知人のメールトラブルの大半はこれでした。
書き込みを拝見すると、どうもご自身でIPアドレスを振っていらっしゃるように
見受けられますが、高秋君さんのコメントのとおりですので止めましょう。
DHCP取得なら、ユーザ側でIPアドレスの正誤判断は（一部例外を除き）無用だと
思いますが。

＞どうもご自身でIPアドレスを振っていらっしゃるように
見受けられますが、
これは私の書き方が悪かったのか誤解で、自分で手入力してるのではなく、「DHCPサーバを参照」で自動的に直しています。
＞表示されるサブネットマスクは「255.255.*.0」ではありませんか？
そのとおりです。そういうことなんですか。有難うございます。
メールだけのトラブルなので早速設定確認致します。

的外れかもしれません。
>再起動するとまた前とは少し違う（III.III.PPP.PPPのIの所は同じですがPの所は少し変わります）IPに変わっています。
TCP/IPを使用してDHCPサーバーからIPを取得する場合、（短い時間を置いての）再起動を繰り返すたびに、PPP.の部分が変わってしまうということは、DHCPサーバーから正しいIPアドレスの割当を受けていないことを意味します。つまり接続が上手くいっていないと考えてもいいです。
このDHCPサーバーから与えられるIPアドレスを自分で修正なり手を加えることは何の意味もなく不必要な行為で、他の方が書いているように事故になることも有りますのでしないほうが良いでしょう。
ではそのようなときどうすればよいのか。
マックの場合、通常はパソコン、ADSLモデムの電源を落として暫く放置します。そう、約３０分くらいで充分と思います。その間に接続の具合等を確認したら良いと思います。これはサブネットマスク（PPP.PPPPの部分）の間違っているIPアドレスをマックが覚えていて次に正しいアドレスを割り振られても整合性がないので接続が出来ないという状況が発生するからです。放置することで、マックが覚えているこの間違ったアドレスが自然放電でチップから消えます。そのあともう一度接続を試してみて下さい。
これでも接続が上手くいかない場合には、プロバイダーに相談すべきです。
またIPアドレスは通常貸し出し期間が有り、何か事情が無いかぎり前と同じものが次の貸し出し期間にも割り振られることが普通だと思います（その為にADSLモデムの電源だけは切らないで欲しいとプロバイダーは言うと思います）。そうしないと会員制のサイトなどに出入りをするときに弾かれる可能性も有りますから。（通常、MACアドレスとIPアドレスの組み合わせのような形で本人確認をして不正アクセスを防止するようになっていると思います）
*他の方と重複する部分も有ります。

> パソコン、ADSLモデムの電源を落として暫く放置します。
Mac OS 9.2.1 インストールCDがあればですが・・・
「Mac OS 特別付録：ネットワークエクストラ：OTExtras：TCP/IP」に「TCP/IP
Options」というコンパネがあります。
#9.2.1より古いバージョンでも英語版が収録されている場合あり。
これに「システム終了時にDHCPリースを保持しない」という選択がありますので、
このコンパネ本来の使用目的とは異なるかもしれませんが、放置することなく保持
しているリース情報が消えるかもしれません。
#自身での使用実績がないため、あくまで推測です。
#申し訳ありませんが、実行される場合は自己責任でお願いします。
> ADSLモデムの電源だけは切らないで欲しいとプロバイダーは言う
当方はケーブルのため事情は異なるかもしれませんが、当方でモデムの電源を切らないで
といわれた理由は、ケーブル会社からのメンテのためで、表面上はセキュリティのことは
言われませんでした。
実際、トラブル時に電話でやり取りしていたときにケーブル会社から遠隔検査の際に
尋ねられたのは、モデムに貼ってあった番号（桁数的におそらくMACアドレスだと
思います）だけでした。