ダウンロードしたら「伸張に失敗しました」と出ます

「伸長に失敗しました」とは、ZIP圧縮されたファイルを正常に解凍出来ませんでした、という意味です。ので、元のDownloadファイル自体が壊れているか、Download時に失敗しています。とりあえず再度Downloadしてみては如何でしょうか。

パスワード付き圧縮の場合も同じエラーになります。
ダウンロードしたファイルをダブルクリップしてみれば、エラーなりパスワード要求なりが出ますから、原因ははっきりします。

ダブルクリックをしてみました。
すると　エラー78　機能が実装されていません　と出ます。
ん？どういうことかな？

エラー番号に関してはわかりませんが、MacOS X標準のZIP解凍機能にはパスワード機能はありませんので、もし、Downloadしたファイルがパスワード付きのZIP（圧縮）ファイルならばStuffit Expanderで解凍する必要があります。

stuffit expander 11をダウンロートしました。それで問題のファイルをダブルクリックしましたが、やはり同じメッセージとなります。「機能が実装されていません」
何かアドバイスありましたら、よろしくお願いします。

＞stuffit expander 11をダウンロートしました。
ダウンロードしただけでは、Stuffitでは開かれません。
圧縮ファイルをStuffitにドロップして、Stuffitで開いてください。

当該のファイル（と思われるもの）をダウンロードし、実際に解凍してみます。
Mac OS X の BOMArchiveHelper.app では Error 78 - Function not implemented. と出て解凍はできませんでした。
StuffIt Expander 11.0.2 で解凍させると、パスワードを求めてきます。
パスワードを入力して解凍してみましたが、エラーは起きませんでした。解凍できます。
7zX.app (7zX 1.6.2) でも解凍が可能です。こちらもパスワード入力を求められました。問題なく解凍できます。
中身は PDF と Blog の写しですね。

ドロップして開かないといけなかったんですね。
無知がお恥ずかしい限りです。
本当にありがとうございました。m(__)m　感謝しております。
とても独力では解決不可能でした。謝意！

おっしゃる通りです。
ドロップしてStuffitで開くとパスワードを求められて解凍が始まりました．
本当にありがとうございました！　m(__)m　
詳しい回答で助かりました。謝謝。

> ドロップして開かないといけなかったんですね。
開くアプリケーションの割当を変えてダブルクリックでも良いです。

>> ドロップして開かないといけなかったんですね。
> 開くアプリケーションの割当を変えてダブルクリックでも良いです。
ちなみに私の場合は、通常標準のアーカイバで大体事足りているので特殊なもので無い限りは単にダブルクリックで標準機能で。で、Stuffit Expanderが必要な時だけ右クリック（Ctrl+クリック）→このアプリケーションで開く、でStuffit Expanderを指定して使い分けてます。（あまり使わなくなってきたのでDockにもデスクトップにもStuffit Expanderは出していないので）