NO9さんが書いておられるアカウント削除時のデータの処理で、「データを削除する」選択肢を選んでいた場合、
運が良ければ、
ベクターPCショップ|データ復元ソフト: データレスキュー3
といったソフトで救出できるファイルがあるかもしれません(私は使ったことがないので、性能はわかりません...その他にも調べればいくつかのソフトが見つかると思います)。
この場合、データ救出用の外付けハードディスクを用意し、データレスキューソフト(普通はDVD)でシステムを起動して、データを拾いだすことになります。
DVDドライブが壊れているとなると、内蔵HDDを取り出して外付け用のケースに入れて他のMacからレスキューするか、起動可能なDVDドライブ(MacBookの機種に依って使えるものが変わります)を購入するしかありません。
自力で行うのが困難な場合、データを復旧してくれる業者に持ち込むことになります。
ただし、データの救出は100%ということはあり得ませんし、高額なお金だけ請求してまともに救出する能力がない業者もあります(さらに悪質な業者だと、故意に修復不能にして返却するケースもあるそうです)。
業者に委託する場合には、金額の見積もりだけではなく、その業者の信頼性を十分吟味しないといけません。
なお、問題のコンピュータを使用すればするほどデータを救出できる確率は減少します。
データを少しでも多く救出したいのであれば、直ちに使用を停止してください。
#原則で言えば「覆水盆に返らず」「転ばぬ先の杖」です。事前のバックアップに勝るデータ保全方法はありません。