TimeMachineで最初のバックアップを残したい。

TimeMachineはそのような用途向けでは有りません。

特定の状態をずっと保存しておきたいときは、ディスクユーティリティの復元機能を利用してください。

バックアップは複数用意した方がよいので、普段使いはTimeMachine、安定システムを保存するために復元機能、と使い分けるのがベストだと思います。

なお、復元用には別途HDDを用意してください。また、OSのインストールDVDから起動して、そこでディスクユーティリティを使ってメインHDDをバックアップHDDに復元(復元先を消去するのがベター)してください。動作しているシステム自身を復元すると、状態を完全にはコピーしきれません。

このようにして復元したバックアップシステムは、そのまま起動ディスクとして利用可能です(起動可能なインターフェイスのHDDである必要はあります)し、必要であれば壊れたメインHDDと入れ替えることも可能です(内蔵HDDと同仕様である必要はあります)。

以下追記

職場のMac miniは、バックアップ用HDDを2パーティションに分けて、クリーンシステムと、復元システムを入れています。

安定状態を復元機能でバックアップするときにいちいちインストールDVDで起動するのが面倒なので、クリーンシステム側で起動してバックアップを行っています。

このクリーンシステムはアップルのアップデートのみ入れる状態にしてあり、こちらを書き戻せば内蔵をクリーンインストールしてアップデートしただけの状態をすぐに作り出せる(トラブル時に問題を切り分けるときに使える)ようになってます。

おそらく通常では無理だと思われます。TimeMachineはMacがトラブった時に直前の状態に戻せるための仕様だと思います。もしご希望のことをするとなると

1.絶対にTimeMachineでいっぱいにならないほどの巨大なストレージを使う。

2.最初にバックアップを取ったストレージはリストア用として残し、以後は別のストレージにバックアップを取る。

ということでしょうか。

ただ、リストア用を残したいのであればTimeMachineに頼らずともいいかもしれませんね。

残すような設定は無かったと思います、今、使っているバックアップ先のディスクの

空き容量が心許なくなったら、より大容量のディスクにディスクユーティリティの

復元機能で復元を行えば最初のバックアップから継続して使えます。

余談:

Time Machineの削除処理は結構、複雑で削除した日付時点で見られるファイルが

全て削除されるわけではないです。