iMessage で受信アドレスが追加できない。

家族のiPhone2台とiPod touchのiMessage設定を行いましたが、iPhone1台が設定出来ません。

（iPhone1台とiPod touchは設定出来ました。）

起きている現象

設定＞メッセージ＞受信用宛先＞別のメールを追加

でappleIDを認識させ、追加アドレスを入力。

その後、送られてくるメールから認証サイトへアクセスしてappleID,パスワードを入力してサインインすると、

「無効なアカウントです。」とのエラーメッセージが出て進めません。

ここへくるまでに認識させてｏｋとなっているし、

myappleIDでもサインイン出来ているので間違いなく使用出来ているappleIDです。

仕方なくappleIDのパスワードを変更して設定し直そうと試みると、新たな問題が発生！

iCloud等にて新パスワードの認識を無事に終了させiMessageの設定へ戻ると、

appleIDの認識時点で新パスワードによる認証が出来ない。

なんと、旧パスワードにて認証出来てしまう。

（myappleIDやiCloud設定で新パスワードでのサインインは出来ています。）

当然ながら、

旧パスワードで進め、メール→appleID認識で旧パスワードも新パスワードもサインイン出来ません。

パスワードがＮＧになったかと思いmyappleIDでサインインしてみると、

新パスワードでサインイン出来る状態。

原因，対策方法が分かる方、教えて頂けないでしょうか？