iCloudのプライマリアカウントが古いアドレスのままになっていて使えません

初めに作成したApple ID ( 1st@xxx.comとします)から、

メールアドレスが変わったためApple ID(iTune アカウント) の登録アドレスを

2nd@xxx.comに変更しました。

ところが、iCloudのストレージを使用しようとした所

macbookの環境設定から確認するとiCloudのアカウントが２つ表示されていて

プライマリアカウントが1st@xxx.comとなっており

2nd@xxx.comはプライマリアカウントとして使用できませんと表示されました。

iPhone4Sの方でiCloudのアカウントを確認すると、

Apple IDは2nd@xxx.comと表示されていました。

Apple IDには1st@xxx.comのアカウントではログインできません。

iPhone4SのデータをiCloudのストレージでバックアップしようとしても

Mac本体のプライマリが1st@xxx.comになっているせいか、

ストレージ作業の途中でエラーになってしまいます。

MacのiCloudのプライマリアカウントを2nd@xxx.comにするにはどうすればよいのでしょうか？