iCloud ストレージの購入はクレジットカード以外ではできないのでしょうか?

こちら：iCloud：iCloud ストレージの購入と請求によると

注意：iCloud ストレージをアップグレードする際の支払いには、iTunes Store クレジットや iTunes Card は使えません (利用できる支払い方法にはクレジットカードやデビットカードなどがあります)。

とのことです。

追記）

日本のApple ID支払い情報にはデビッドカードは対応していません。従って、クレジットカード以外に支払い方法は無い事になります。

ストレージのアップグレードは自動更新ですので、クレジットカードしか方法がないのは当然のことでしょう。

現在はiTunes Cardでチャージした金額も充当出来るようですね。

注意：iCloud ストレージをアップグレードする際の支払いには、Apple Store ギフトカードは使えません (利用できる支払い方法には、iTunes Store クレジット、クレジットカード、デビットカードなどがあります)。アップグレードできるだけの iTunes Store クレジットがない場合は、残りの金額が請求されます。