GmailからiCloud に転送してGmail をデフォルトの送信者にしたときのiCloud(Web)で設定出来るルールについて

GmailからiCloud に転送してGmail をデフォルトの送信者にしたときのiCloud(Web)で設定出来るルールについて

iCloud (hoge@me.com)のメールアドレスとGmail (hoge@gmail.com)のメールアドレスを持っていてGmail (hoge@gmail.com)のメールアドレスからiCloud (hoge@me.com)のメールアドレスに転送設定済みという前提での話です。

ここから前提条件の説明

青文字の部分はiPhoneでの設定です。

iCloud mail でGmail からiCloud に転送して Gmail　のアドレスをデフォルトの送信者アドレスにする場合,iPhone で

設定>メール/連絡先/カレンダー>アカウントを追加>その他>メールアカウントを追加

を選択後Gmailのメールアドレス (hoge@gmail.com)とパスワードを適当に入力して次へを押し詳細設定

で

IMAP を選択

名前:好みで入力

最初のアドレス:Gmailのメールアドレス (hoge@gmail.com)

説明:好みで入力

受信サーバーを

ホスト名：imap.mail.me.com

ユーザー名：iCloud (hoge@me.com)のメールアドレス

パスワード：iCloud（AppleID）のパスワード

送信サーバーを

ホスト名：smtp.gmail.com

ユーザー名：Gmail (hoge@gmail.com)のメールアドレス

パスワード：Gmailのパスワード

で認証すればいいのは分かるのですが、

赤文字はiCloud(Web)での操作です。

この状態でiCloud Mail(Web)(https://www.icloud.com)でログイン

Mailを選択

右の歯車をクリック

ルール

ルールを追加で

フォルダーに移動するようなルールを作った場合

どうなるかという質問なのですが。

ここまで前提条件の説明

ここから本題の質問なのですが。

iCloud iPhone ではちゃんとプッシュでメールが届き

Gmail　側では何も影響なし

iCloud 内でフォルダー移動が行われる

iPhone側メールアプリでもフォルダー移動が行われる

Gmailのアドレスがデフォルトのアドレスである。

という挙動を示すのでしょうか?

上で示した受信サーバーと送信サーバーを異なるように設定をした場合

メールの管理のされ方やルールの適用などがよく分からないので

ご教授お願いいたします。