大本にReplyを付けます。
10.8をインストールして、
丸ごと復元する気ならシステムのインストールは必要ないです。「OS X Mountain Lion: システム全体を回復する」
但し、もともとシステムの調子が悪かった等なら、それまで再現してしまう可能性も高いので、その場合はシステムをインストールしてから必要なバックアップを戻す(か移行アシスタントを使うか)でしょうね。
HDDが壊れてしまったのか、システムの重要なデータが壊れてしまったのか、どちらなのでしょうか?
それは実機を見てみないと何とも言えません…。まぁ、0書込のオプション付きで消去して、問題なく使用できるようなら、取り敢えずHDDの物理的な故障の可能性は低いのかなとは思いますが、もともと、レインボーカーソルが頻発していたというお話なので、欠陥クラスター等が生じていたのかも。0書込のオプション付きで消去したら、そういった欠陥クラスター等はマップアウトしてくれるようですが、下手すれば欠陥クラスターが広がっていくという事も考えられますし。
修復できないのでデータの救出をしなくてはならないようですが、どうしたらいいのでしょうか?
Time Machineでちゃんとバックアップが取れているなら問題は無いです。
ただ、万が一(ちゃんと取れているつもりでも実は)バックアップは取れていなかったとか、部分的に問題があって使えないとかだと困るので、できれば別途バックアップをしておいた方が良いという話です。
もし、今からTime Machine以外のバックアップを取るなら、「appleマーク から起動しません」辺りを参考にしてください。