インストール済みのソフトが見つからない

DockにOpen Officeのアイコンを表示したいということでしょうか？

ならば、アプリケーションフォルダにある該当プログラムのアイコンを、Dockにドラッグ＆ドロップすればいいですが...

そういうことではないのかな？

ダウンロードフォルダーにあるのは .dmgファイルでは？

dmg ならダブルクリックでマウントすればアイコンは見えますが，インストールできたわけではありません。そのアイコンをアプリケーションフォルダーにドラッグして初めてインストールになります。dmgファイルはCDや DVDをマウントしたのと同じで，システム終了すれば自動的にアンマウントされます。