メール受信ボックスしかないが受信もできない

メールのバックアップに関してはメールアカウントの情報のみのバックアップです。メールの本文はバックアップに含まれません。

もしIMAPサーバを使用していればゴミ箱、送信済みアイテム全てがサーバ上に有るはずです。POPサーバの場合は送信済みアイテムはサーバ上に残りませんし、ゴミ箱に入れたアイテムは一定期間でサーバから取り除かれます。

これとメールが受信出来ないのは別問題。メールアカウントを一旦削除して再設定して下さい。もしIMAPサーバを使用していればきちんとアカウントが再設定された時点でIMAPサーバ上にある全てのアイテムを見る事ができるようになるはずです。

何のメールアカウントでトラブルが起こっているのかを詳しく書いてもらえればお手伝いできますよ。