しばらくすると遅くなるんですが、再起動などを行えばまた当分は問題なくなるんですが・・・・
すぐ再起動して問題ないなら、ハードディスクなどの熱によるトラブルではないかもしれません。
とりあえず、一度 Apple Hardware Test を実行してみると良いと思います。
また、PRAM、SMCのクリア。セーフモードでの起動も。
あと、「ディスクユーティリティ」で、「ディスクの検証」を。
Google Chrome を使っているのでしょうか?「ストリーミング」もGoogle Chromeでしょうか?
Safari など、他のブラウザや、他のソフトを使っていてもなるのでしょうか。
また、再起動ではなく、アプリケーションを終了(できなければ強制終了)では、正常に戻らないのでしょうか?
また、動作がおかしくなったときに、「アクティビティモニタ」というソフトを起動して、(「アクティビティモニタという名前のウィンドウ」を開いて、)下の欄で、「システムメモリ」のグラフを表示して、「空きメモリ(緑色)」はあるでしょうか?
あと、ハードディスクの空きは十分あるでしょうか?
もし空きが数十GB(またはハードディスク容量の1〜2割以下)とかなら、それが原因かもしれません。
(どの程度が境界か分かりませんが、空き容量が小さくなると動作が遅くなるようです。)
(もし現時点で空きが少なく、外付けハードディスクにデータを移動するなどして空きを増やしたときに、問題が解消するなら、原因はこれかと思います。下のメモリの件などは不要かと思います。)
あと、ソフトウェアのトラブルの可能性も高いかと思いますが、
数ヶ月前にメモリを4GB->8GBに増設したとのことですが、メモリのエラーの可能性もあるのかなと思います。
(増設した時期と、エラーが起こり始めた時期はどうでしょうか?)
(Mac mini ですと、メモリスロットは2つかと思うので、4GBの追加ではなく、8GBに交換ということでしょうか?)
交換したメモリは、「Mac 用」と書かれていて、また(お使いの) Mac mini に対応しているメモリモジュールでしょうか。
(Mac用と書かれていないメモリモジュールなら、エラーの起きる可能性はかなり高いかと思います。)
とりあえず、Apple Hardware Test を実行して、また、
古いメモリモジュールを(静電気などから守って)丁寧に保管していたのであれば、元のメモリに戻してみる良いと思います。
(外したメモリモジュールは、購入したときの袋と箱か、なければアルミホイルなどに包んでから箱に入れて保管すると良い?)
(もしMac用と書かれていないメモリで、元に戻してテストできないなら、個人的には、お金がかかりますが買い直した方が良いかなと思います。)
まず、上のことを試してみると良いと思いますが、
あとは、Mac OS X 10.7.5 が出たようなので、(アップルメニューからのアップデートではなく) Combo アップデータ ( http://support.apple.com/kb/DL1582?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP ) をダウンロードして、アップデートすると良いかと思います。
(ただ、あまり調子が悪いときにOSのインストールをすると、誤動作などでハードディスクのデータを壊してしまう可能性も高いと思いますので、バックアップは事前にしっかり行った方が良いと思います。)
それで直らなければ、一応、動作がおかしくなった直後に Apple Hardware Test を数回実行してみて、
それでエラーが報告されなければ、一度 Mac OS をインストールしなおした方が良いかなと思います。