game centerに勝手にサインインします。

game centerをiPhoneから削除しようかとも考えています。

できません。

で、サインインを促すようなゲームはそれが仕様だと思いますよ。私がプレイしているゲームで例えると「ストIV Volt」は個人で遊ぶときはGameCenterからサインアウトしていても良いのですが、ネットワーク対戦する時はサインインを促されますね。

そういったゲームで遊びたい場合は素直にサインインするのが良いとおもいます。サインインするのが嫌であればスタンドアロンで遊べるゲームをするとか。

こちらも同様の現象です。ゲームを起動するたびに出る、おかえりなさいメッセージをオフしたいだけなんですが、それさえもできないようで。

諦めてフィードバックしておきます。