設定アイコンの右上に赤い数字が表示されます。、気になるので、すぐ消したいのですがどうしたら良いのでしょうか?

もしそうなら、iTunesに接続してアップデートを実行してください。

iTunes経由でなくても、iPhone単体でアップデートは可能です。

ただし、安定したネットワーク環境下で作業してください(少なくとも10〜20分は要すると思ってください)。

間違っても電車で移動中など、確実なネットワーク接続が保証できない環境では作業しないでください(アップデートの途中でトラブると再起不能になる可能性あり)。

また、途中でバッテリーが落ちても悲惨なことになりますので、充電しながら作業することを強く勧めます。

OSのアップデートがありますよ、という意味です。

最新は6.1.2ですので、「設定 - 一般 - ソフトウェアアップデート」からアップデートすれば消えます。

設定の「ソフトウェアアップデート」のところを確認してください。

iOS６．１．２へのアップデートが必要なんじゃないですか？

もしそうなら、iTunesに接続してアップデートを実行してください。