Gmailとメールアプリの同期（アカウントインポート時）

お分かりになる方がいらっしゃいましたら教えてください。

現在、デスクトップ２台、iphone5、ipad、ipadminiを使用しており、

社のPOPメールをその全てで閲覧、同期出来る様、Gmailの「アカウントとインポート」を使用、

社のアドレスを「pop3メールアカウントを追加」し、Gmail上で社のメールアドレスを運用しております。

また、返信先アドレスを社のメールアドレスにし、

さらに＜メールの経由サーバー＞を社のsmtpサーバーにし送信することで、

受け取られる側に「gmailから送られている」ということが分からない様にしておりました。

以前、windowsを使われている方で、メールの経由サーバーを指定せずに送った所、

返信先アドレスを社のアドレスにしているにも関わらず、gmailにしか返信出来ない、と言われたためです。

その設定で、iphone、ipadも受信サーバーはimap.gmail.com、

送信サーバーは社のsmtpアドレスにて設定したところ、

どこから送っても、gmail上に送信済みメールがすぐに反映され、とても便利な思いをしておりました。

上記機種の場合は、メールアカウント設定時、gmailの設定からではなく、あくまで通常のメールとして設定、

受信サーバーをimap.gmail.comに後から変換することで問題なく同じ事が可能となりました。

デスクトップではSparrowを使用しており、上記iphoneと同じ設定で問題なく使用出来ておりましたが、

iphoneやipadで設定出来るのであれば、

アップルの「メール」アプリケーションでも同じ事が出来るのではないか、と思い、

同じ様に設定し、送信サーバーを社のsmtpに指定して送信しましたが、

送信済みのメールがgmail側に反映されません。

フォルダ分けなどは綺麗に反映されましたが、かなり重いです。

あくまで送った端末にのみ「送信済みメール」が残り、

Gmail内の送信済みにメールが残らないのです。

まとめると下記の形です。

・社のPOPメールをGmailにインポートし、全ての端末で受信送信メールを同期したい。

・社のSMTPサーバーを経由して送り、受信者にgmailから送られている事を分からせたくない。＝社のSMTPを経由したい。

・アップルのメールソフトで上記の事を行いたい。

この様な事は可能なのでしょうか？