iPadシリーズの外部出力解像度を変更するには？

職場や出先においてiPad上のKeynoteデータをRBG端子経由でプロジェクタ等に接続すると出力できていないことがたびたびあります．

iPadからの外部出力に関して解像度や周波数の設定が不適切であることよるものであると考えているのですが，

これらを変更することはできないのでしょうか．

iPad2とiPadminiを所有していますが，接続機材によってはうまく出力される場合と全く出力されないことがあります．

MacBookAirにおいてほぼ同じデータ（MacOS版とiOS版の違いがどこにあるか把握できていません）を出力させようとすると，

特に解像度を指定しなくてもうまく出力される場合，

環境設定において外部モニタの解像度と周波数を指定してはじめてうまく出力される場合

のそれぞれがあることを経験しているので，

デフォルト設定や自動設定では対応できない場面があると考えています．

iPad2やiPadminiでは外部出力の解像度設定を変更するメニューは標準では準備されていないようなので，

ユーティリティーを探してみたのですが見つかりません．

解像度を変更できるオプションを設けているiOSアプリケーションもあるようなのですが，

Keynoteのデータを素直に接続機材にあわせて出力解像度を変更するやり方を知りたいと思います．

jailbreakさせて対応可能，という報告もあるようですが，そのやり方は使いたくありませんし，

せっかくの持ち歩き性能が高いiPadですから，どこにもっていってもちゃんと外部出力できることを実現したいと思います．

何か良い手法がありましたら教えていただけないでしょうか。．

なお，当方の環境は，以下の通りです．

iPadの機種：iPad2，iPadmini

iOSのバージョン：6.1.3

外部出力したいiPad上のデータ：いまのところKeynote(iOS版)だけで十分です