旧シネマディスプレイをデュアルミニターとして接続する方法

23インチのADC接続 Apple Cinema HD Displayかな？

Mini DisplayPort - DVIアダプタと、中古で出回っているDVI-ADC変換ケーブル(Apple DVI-ADC アダプタキット)が必要です。

ADC接続のChinema HD Displayでしたら、Mini DisplayPortの出力を利用できないと思います。

同じADC接続のStudio Displayを持っています。

Mac mini Late 2012を購入した際、次の接続を試しました。しかし、何も映りませんでした。

Mini DisplayPort -> Mini DisplayPort - DVIアダプタ -> DVIケーブル -> サードパーティ製のDVI-ADC変換器 -> ADCケーブル -> Studio Display

Mac mini Mid 2007で以下の接続を行ったときは正常に利用できました。

DVI端子 -> DVIケーブル -> サードパーティ製のDVI-ADC変換器 -> ADCケーブル -> Studio Display

また、Mac mini Late 2012でも、次の接続は正常に利用できました。

Mini DisplayPort -> Mini DisplayPort - DVIアダプタ -> DVIケーブル -> サードパーティ製ディスプレイ

よって、DisplayPort -> DVI -> ADCの多段変換が不可能なのだと思います。