知らない購入

対処を教えて頂けませんか？

悠長にここに書いている場合ではないのでは…。

Apple IDのパスワードを変更するのはもちろんですが、

クレジットカードを換えたにも関わらず

Apple IDを不正使用されていたりするのなら、クレジットカードを変更したって意味ないというか、不正使用されているならクレジットカード情報を変更したりなんかしたら、その（変更した）クレジットカードの情報も筒抜けになってしまいますけど…。

半年以上前からです。

なんでそんなに放って置くんですかね…。至急、Appleのサポートとクレジットカード会社に連絡、場合によっては警察にも相談すべき話だと思いますが…。

追記：

老婆心ながら、ここはAppleのサポートではありません。ユーザ同士の情報交換・共有の場所ですので、ここに書いてもAppleには伝わりません。Appleの関係者はいわゆる掲示板の管理をする目的以外ではここを見ていませんし、反応もしません。

ここで読み書きしているのは、皆さん、貴方と同じ一ユーザの方ばかりなわけで、一ユーザである我々には何もできませんが…。

まず、誤解されてるといけないので、ここはユーザ同士の技術的な情報交換の場所です。ここで読み書きしているのは一般ユーザ、読むだけなら、不特定多数の誰でも読めます。なのであまり個人や特定の取引が分かるような情報は書かないことです。

さて、おっしゃるような症状は、Apple IDが第３者に乗っ取られている可能性を示しています。まず、ご自分のApple IDの情報をチェックすること、パスワードはすぐ変更することです。カード情報も一時的になしにするとか。こうしておけば、少なくとも金銭的な被害の拡大は防げます。家族の誰かが勝手に使っているという可能性もあるかもしれません。