iPod touchが充電できず、起動しない

iPod touch 5thを使っています。

先日、iOS7に更新しました。

1週間ほど使ったところ、アプリのフリーズが頻発しだしその後、画面の周りが明るくなったり暗くなったりを繰り返しました。

その症状は何もせずにすぐ収まったのですが、その後バッテリーが20％を切ったところで充電を始めたのですが、翌朝確認すると電池が切れていました。

（普段なら充電している状態）

そして、ケーブルをさしたまま電源ボタンを押して起動しようとすると、電池マークの左の方に赤線3本が入った状態でうんともすんとも言いません。

Lightningケーブルは正規品を使っています。

対処法はありませんでしょうか。

Appleストアに持っていくしかありませんでしょうか。

よろしくお願いします。