復元したい　OS　新しいiphone

ｉＰｈｏｎｅ５の初期不良が起こり、交換をしてもらいました。

交換前にｉＴｕｎｅｓでバックアップをしました。

新しいｉＰｈｏｎｅ５が届いたので、ｉＰｈｏｎｅの設定にしたがって設定を進みていき、

「新規ｉＰｈｏｎｅとして設定するか

　バックアップから復元します。」

というところまできました。

パソコンのｉＴｕｎｅｓと接続したところ、

OSが古いのでできませんと出て、バックアップしたものが復元できませんでした。

バックアップしたデータはiOS７です。

新しく届いたｉＰｈｏｎｅはおそらくｉＯＳ６だと思います。

この場合、新規ｉＰｈｏｎｅとして設定をして、ｉＯＳ７いアップデートしてから復元したらいいのでしょうか？