iMovieで編集したmp4動画をフルHDの画質のまま、DVDへ焼く方法を教えてください

皆様、初めまして。

mac &動画編集歴約1年の初心者です。

早速ですが皆様にご教示いただきたいことがございます。

iMovieで編集したmp4動画を、【フルHDの画質のまま】、DVDへ焼く方法を教えてください。

現在の私の環境は、

mac book pro Mid2012

OS : OSX 10.9.1 Marveriks

iMovie ver.10.0.1

iMovie ver.10.0.1から、AVCHDが直接読み込めるようになったということで、

早速動画を編集・完成させ、ファイル出力（mp4）を行いました。

このファイルの画質は、1920 × 1080で、約2GBです。

このファイルを、BurnというソフトでDVDへ焼こうとしたところ、

焼く前にmpg2へ変換されるのですが、この結果、画質が、720 × 480で、ファイルサイズは650MBという、なんとも残念な結果となり、

このままDVDに焼いたところ、皆さんご察しのとおり、大画面のTVでは、見るに耐えない画質となってしまいました。

そこで今回のご相談です。

mp4動画を【フルHDの画質1920 × 1080のまま】、DVDへ焼く方法を教えてください。

いろいろとwebで調べてみましたが、焼く方法はたくさん出てきますが、

【フルHDの画質のまま】という条件が難しいのでしょうか？

目当ての情報にヒットさせることができませんでした。

以下のDVD CREATORは試してみましたが、こちらも結果は、同様の画質でした。

http://www.wondershare.jp/mac/dvd_creator.html

もしBurnやDVD CREATOR以外のアプリやソフトが必要な場合、

できれば無料のソフトを希望しますが、今後の使用頻度も考えると、無料にはこだわりません。

なお、Blu-Rayには対応する必要はありませんので、安くて確実にできるものをご紹介いただけませんでしょうか？

お忙しいところ大変恐縮ですが、ご教示よろしくおねがいします。