ディスクユーティリティーで復元ができません

ディスクが壊れてるために、起動しないし、復元も出来ないのではないかと思います。

ディスクの修復を繰り返すと、起動するようになりませんか？

ダメなら、外付けHDDにシステムをインストールして、そちらから立ち上げ、内蔵ディスクをマウント出来るかどうか試してみることです（起動しなくても、ディスクの修復で、マウントはするようになることがある）。マウントして中身が見えるなら、起動しなくても、復元は出来るかもしれませんし、少なくともファインダーのコピーで救えるファイルもあるはずです。外付けHDDで立ち上げても、内蔵ディスクがマウントしないなら（起動時に読めないディスクといわれて、初期化するかどうか聞かれる）、データレスキュのようなディスクのイメージを直接読み出すようなツールでファイルを救出するしかありません。うまくいけば大部分のファイルを救出出来ますし、ダメなときは救出出来ません。

ディスクユーティリティーの復元機能

は、正常な状態の時にクローンを作成する機能であって、

iMacのOSが起動できなくなったためインストールCDから起動してディスクの修復を試みたところ、「このディスクを修復できません。できるだけ多くのファイルをバックアップし、ディスクを再フォーマットしてから、バックアップしたファイルを復元してください。」とメッセージが表示されました。

問題が生じているわけですから、

「復元に失敗しました」とのメッセージで処理が完了し

なくても、何ら不思議ではないというか、トラブっているわけですから、そうなることも十分考えられますが…。

> やはりもうファイル救出は無理でしょうか？

マウントできなくても、中のデータを読み出せることもあります。

http://www.igeekinc.com/products/datarescue3.html

あるいは、有料のサービスを利用するとか。

http://www.rescue-center.jp