パスワードが打てない

同じ症状と思われるものを見つけました。

Re: インストール後ログインパスワード入力ができない

⌘Rを押してみた結果、どうだったか？

アップデート前のOSのバージョン

パスワードに数字と英字以外の記号が入っていたのか？

FileVault が「入」になっているか？

このあたりがとても気になりますが...。

アップデート前にバックアップを確保できているなら、細かい原因の追究よりもクリーンインストールが手っ取り早いかもしれないですね。

クリーンインストールの方法は、上のリンク先の中でnecotaさんがとてもわかりやすく書いています。

再起動時に⌘Rを押してみてください。

（参考：OS X：OS X での復元について）

これさえ出来ないのであればキーボードのトラブルかも。USBキーボードが別途あればそちらでも動作確認してみてください。