Amazonに返品して、適合するメモリを買うしか無いでしょう。
MacBook Pro (13-inch, Mid 2010) - 技術仕様
一応、メモリには、下位互換性がありますが、御使用のMacBook ProのチップセットはNVIDIA GeForce320Mですので、1333MHz動作のメモリモジュールを1066MHz動作させる場合に、使用するメモリによっては相性問題が出るので、正常に動かないケースがあります。
よって、1066MHz動作のPC3-8500規格のメモリモジュールを使用したほうが無難です。
Amazonで購入して、CFDのElixirが良いのなら、D3N1066Q-4Gを2枚購入するとか。
Amazon シー・エフ・デー販売 Elixir ノート用メモリ DDR3 SO-DIMM PC3-8500 CL7 4GB D3N1066Q-4G
価格.com CFD D3N1066Q-4G [SODIMM DDR3 PC3-8500 4GB]
なお、同じ失敗を回避したいのなら、Macでの動作保証付きのメモリモジュールをMac正規取扱店で購入される事をお薦めします。
Macでの動作保証付きのメモリモジュールは、Macのメモリ動作に合わせた動作設定がモジュール上のSPD EEPROMチップに記録されているため、互換性の問題が出ないようになっています。
Google検索:Mac メモリ
ちなみに、知識があればSPDの書き換えも出来ますが、書き換え用の道具を購入するほうが高くつきます。
SPD PROGRAMMER
JET-5458 240pin-204pin DDR3-S.O.DIMM変換基板