> 一時的とはいえ困ったトラブル
メールって、元々自動では受信しないのですが。プッシュなら自動で受信しますが、もともとインターネットメールをサービスしてるプロバイダーはほとんどプッシュには対応してません。大抵はフェッチです。フェッチは端末側からサーバにメールをチェックしにいって、もしメールがあれば受信メールのリストを更新します。iOSでは、このフェッチの時間間隔を設定>メール/連絡先/カレンダーのデータ取得方法で設定してます(15、30、60分、手動)。手動だと、ユーザがメール更新しないとチェックしません。なので、フェッチの時間の合間だと、メールは来てる(サーバには届いてる)のに、端末にはまだ来てないという状態が必ず出来ます。それがとても困るのなら、必要なときに手動でチェックすれば済むことです。フェッチでチェックするようにしてても、手動でチェックすれば必ずチェック出来ますので。
携帯のメールはインターネットメールとは違う仕組みですので、メールが届き次第、端末にお知らせが来るようになってます。そのかわり、携帯メールはパソコンでは受信出来ませんし、そもそも、キャリヤーが勝手に決めた規格ですので、キャリヤー間の互換性も乏しいです。
その辺の携帯メールとインターネットメールの違いを理解されてますか?
iOSで扱えるのはインターネットメールだけです。