着信した際に、コール音がならずにすぐ留守番電話につながる

この症状、同じくでています。Softbankに聞いても留守電設定では？と言われて終わりです。

一瞬、iPhone固有の問題かとおもってたりもしていますが、iPhone固有の問題であればもっといろいろな方が投稿しても良いと思います。
おそらく、キャリアの電波状況＋iPhoneの電波のつかみ方による問題かとおもっています。
いずれにせよ、キャリアがSoftbankになっているユーザのみに発生している気がします。

キャリアをもうそろそろ変更するので、ご報告いたします。

・スピーカーが壊れている可能性もあります。ソフトバンク契約とのことですので、テスト電話の11112で着信テストがあるので、こちらも試す事をオススメします。

・ボイスメモで録音＝＞再生とか、音楽を内蔵スピーカーで再生してみましょう。

・おやすみモードは設定されていないとの頃ですが、一応時間指定での設定もされていない事を確認しましょう。

・バックアップをとってからAppleサービスプロバイダに相談されることをオススメします。

https://locate.apple.com/jp/ja/

　私はauのiPhone5です。

お書きの症状がたまにおこります。頻度が少ないのと、場所、時間、電波強度などが一定でないため原因の特定は出来ていません。

SBのiPhone4の時よりもその症状は多いのでauのせいなのかと思いつつも、それも断定出来ていません。

バックアップから戻さない復元を行っても、別件でデバイス自体を交換した後も症状が再発するので、ぶっちゃけた話、対処方が思いつきません。

キャリアがSoftbankになっているユーザのみに発生している気がします。

auでも症状はでましたよ。

いまはSBですが、症状は再発していませんね。

キャリアによる可能性は？

参考

http://www.teach-me.biz/iphone/tips/voicemail.html

キャリアが提供しているサービスですよね。