MSのSilverlightについて

５分置き位にデスクトップ画面に切り替わってしまいます。

スクリーンセーバーのことでしょうか？

私の経験では、 Safari でインターネット上の動画をストリーミング再生した場合、Flash Player 対応のものは再生中にスクリーンセーバーが起動しませんでしたが、Silverlight 対応のものは再生中にスクリーンセーバーが起動したことがあります。OS X Snow Leopard の頃は iTunes や Quick Time での再生中でもスクリーンセーバーが起動し、その都度スクリーンセーバーを OFF にしたものです。OS X Mavericks になった今でも「 Don't Sleep!（ App Store から購入可）」を常駐させてスクリーンセーバーの ON / OFF を使い分けています。

http://www.dmm.com/digital/howto_dmmplayer_html/=/navi=none/

このページにストリーミングのサンプルがあります。

このサンプルでも同じことが起きますか？

他にSilverlightが必要な動画を見ても同じ症状は出ますか？

例えば、先ほどのリンク先のDMM Playerを使ってみたり、

http://www.microsoft.com/ja-jp/silverlight/casestudy.aspx

この中にあるリンク先に行って、確認してみましょう。