ディスプレイを縦に使いたい

できるかどうかはMacのモデル、Mac OSのバージョン（もう少し正確に書けば、システム環境設定のバージョン）と使用するディスプレイに左右されます。

ディスプレイの購入前に確認済みかもしれませんが、EIZOのホームページを見る限りだと、システム環境設定＞ディスプレイに回転の項目があれば、回転できるそうです。

http://www.eizo.co.jp/support/compati/rotation/macosx.html

ここに「回転」の項目がないなら、optionを押しながら「ディスプレイ」を選択し直してみてください。

システム環境設定の隠しコマンドのほとんどは、optionもしくはcommand（まれにcontrol）を押せば出てきます。

EIZOのディスプレイにミラーリング表示しているとか…？

拡張デスクトップの設定になっていますか？

OS X Mavericks: 複数のディスプレイを Mac に接続する

モニターの解像度を変えて見る。低くする。

ヤフーオークションのページなど縦に長い画像を出して見る。

で変化しませんか。