撮影した写真が写真ホルダーに移動しない。
撮影した写真が移動（見えない）しない。
ただし、カメラの状態にすると、左下に映っている。 スクリーンショットで映してみました。
現状で写真を撮ると問題なく見えるし、左下の写真も写したものになる。 それを削除すると、
この状態になる。 不思議です・
iOS8.02 ｉＰｈｏｎｅ5Ｓ
iPhone 5s, iOS 8.0.2
そちらの状況を一つずつ具体的に確認して行きますよ。
まず、タイトルの
撮影した写真が写真ホルダーに移動しない。
に関してです。
iOS8.1でカメラロールが復活しました。写真を撮影した直後に写真アプリをたちあげ、カメラロールにたった今撮影した写真があるかどうか確認してください。
新規に撮ったものを削除すると、質問の画面の状況のように左下に見たい写真が出てます。
カメラアプリで撮影し、左下のたった今撮った写真のアイコンをタップし編集画面に入り、右下のゴミ箱をタップして写真を削除し、完了を押してカメラにもどっても、左下には削除した写真のアイコンが表示されています。これは削除した直後でもやり直しを行いたい場合に備えての事でしょう。削除したのですから一旦カメラアプリを終了して再度カメラアプリを立ち上げるとこの写真は無くなっています。写真アプリ上にもありません。これは正常な動作だと思いますよ。
以前から比べカメラのピントの合いが遅いようですね。
どうでしょう。iPhone5では体感上極端に不便を感じるほど遅くはないと思います。具体的にピントが合うまでにどの程度の時間を要しますか？
極端に遅く感じる場合は、バックアップから戻さない復元を行い、新規デバイスとして設定して動作確認してください。
それでも実用上問題になるほどピントが合うのに時間がかかるようでしたら、本体ハードウェアの不具合も疑ってください。