OSをヨセミテからマーベリックスにダウングレードしたら

Time Machineのバックアップデータは、時々（？）完全でないことがあります（バックアップの時なのか、それとも復元の時なのかはわかりませんが）。command+R起動でOSの（上書き）再インストールをしてみたらいかがでしょうか。command+R起動のOSがYosemiteであるなら、再インストールするとYosemiteになってしまいますから、その場合はMavericksのインストーラを再ダウンロードし、そのインストーラから起動可能なUSBメモリのインストーラを作成して、そこから起動してインストールしてみてください。

ダウングレードの手順は間違ってないと思うのですが、

まずは操作手順を何点か確認するところから。

この記事は確認済みですか？

OS X Mavericks: 以前のバージョンの OS X に戻す

この記事は10.9「から」前のバージョンに戻すときに使用するKB記事。まだ10.10から前のバージョンに戻す記事はありませんので、「間違い」かどうかは一般ユーザーには分からない状態です。

「できるとしたら、この方法」程度の認識でいきましょう。

ヨセミテが使いにくいので、⌘+Rでセーフティモードで起動し、

これって

OS X：OS X での復元について - Apple サポート

にある「復元システムからの起動」のことですか？

「セーフティモード」というものは存在しませんし、あるとすれば「セーフモード」ですが、これはshiftキーを押しながらの起動です。

Safari、システム環境、ユーティリティ、マーク内の「このMacについて」の「詳しい情報...」が開けなくなりました。

おかしいと思い、ドックを見たら、アイコンが？マークで化けてしまってます。化けてるアイコンは、「Safari、システム環境、プレビュー、Time Machine」です。

これらの開けなくなったアプリ類のバージョンを記載しましょう。

バージョンはFinderのアプリケーションフォルダから見ることができます。

以下は私の10.9.5のMacのSafariです。

Safariのバージョンが「8」なら、OS10.9では開けなくて当然ですね。

ほとんどのアプリ類が10.10用に置き換わってしまっているなら、OSを上書きインストール。

これでも改善しないなら一度消去インストールして、必要なものをTime Machineバックアップから復元する方がいいかもしれませんね。

kaori33 による書き込み:

「Mavericksのインストーラ」というのは、インターネット上にあるものなのでしょうか？

App Storeにはないんですか？

kaori33 による書き込み:

iMacのアプリケーションフォルダにはなかったもので、公式サイトにもないみたいで、どこから再ダウンロードしたらいいのかわかりませんでした・・・。

Mavericksへアップグレードした機種であるなら、App Store.appの「購入済み」の中にMavericksがあるはずです。

最初から入っていたOSがMavericksだったら（Mountain Lionなどからアップグレードしなかった、ということです）、App Store.appの「購入済み」の中にないと思います。もしそうなら、再起動＞command+option+Rキーを押しながら起動し、インターネットリカバリーをしてください。YosemiteがインストールされているところにはMavericksはインストールできないので、ディスクユーティリティで当該ディスクを消去し、クリーンインストールしてください。インストールできたらTime Machineからデータの移行をしてください（最初の起動で移行アシスタントが起動するはずです）。もし移行がうまくいかない時は、手動でアプリのインストールや書類などを移行させなければならないかもしれません。

> YosemiteがインストールされているところにはMavericksはインストールできない

勘違いしていました。Mavericksに復元しているんだったら、インターネットリカバリーからでも上書きインストールができます。

解決できてよかったですね。もうおわかりと思いますが、Time Machineは完全なバックアップシステムではありません。私も信頼し過ぎて、何度も痛い目に遭いました。今では書類などのファイルのバックアップソフトくらいにしか考えていないので、別の方法でシステム全体を別のHDDにバックアップしています。kaori33さんもぜひそうなさってください。