Mac mini + Cinema Display HDで，たまにディスプレイが起動しません

Mac mini (2012年12月購入）にApple Cinema Display HD 30（2007年11月購入，M9179J/A）をApple Mini DisplayPort － Dual-Link DVI アダプタで繋いで使っています．たまにMac miniの電源を入れて起動させてもディスプレイが起動しないで真っ黒のままの時があります．Mac miniの電源スイッチで強制終了させて，再びオンにすることを1〜2回繰り返すとディスプレイも起動します．ごくたまに，4〜5回繰り返さないとディスプレイが起動しないことがあり，このようなときは起動画面の下に進捗状況を示すバーが出てきて，数分した後にシャットダウンします．こうなると，何回オンにしても同じ状態の繰り返しで，TimeMachineで復旧させます．このようなことが年に数回起こるのですが，昨日・今日と２日連続で起こり，正直参っています．確実にディスプレイを起動させる方法，あるいはディスプレイが起動しな い時，強制終了＆再起動以外に何とかする方法を教えて頂けたら幸いです．モニターはまだまだ使えますし気に入っているので，出来れば買い換えたくありません、アドバイスよろしくお願いいたします．