別のパソコンでレンタルした映画を見たい

Macで映画をレンタルして途中まで見た後で、他のPCでその続きを見ようとしたのですができませんでした。

以下、私が行ったことです。

1.Mac上で映画をレンタルし途中まで見た

2.PCで続きを見ようと思い、同じApple IDでiTunesにログイン

3.PC上のiTunesでそのPCを認証させた

4.iTunes・PCの再起動を試したが、「購入した項目」というところにレンタルした映画が表示されない

同じApple IDでログインし、認証も完了しているPCで、レンタルした映画の続きを見るにはどうしたらいいのでしょうか？

ちなみに、レンタルしてからまだ48時間経過していません。