私も同じような状態になり、困った事がありましたが解決しましたので、その時の方法をお伝えします。
まず前提として、私はリモコンを無くしていましたので、iPhoneのRemoteアプリを使っていました。
ネット環境はAirMac Expressを使ってwifi環境を作っていました。
私の場合はネット環境を変えた事で、アップルテレビがwifi接続しなくなり、iPhoneのRemoteアプリを使ってもAppleTV(第2世代型だと思われます)のログイン画面から動かなくなってしまいました。
そこで色々試した結果、私が解決した方法はAppleTVを一時的に有線LAN接続する方法でした。
背面に付いているAppleTVのLAN端子にケーブルを挿して、もう片方をAirMacExpressに挿します。
こうする事で、同じネットワーク回線上にAppleTVがあると認識されるので、iPhoneのRemoteアプリが自動でAppleTVを認識します。(この時、iPhoneは当然AirMacExpressのwifiに接続している状態にします。)
このままでも問題なく使えますが、どうしてもAppleTVが有線のままだと置き場所に困るという方は(私もそうでした)CiverTVというアプリをパソコンにダウンロードします。(CiverTVアプリは下記の接続が終わったら削除しても問題ありません)
このアプリはパソコンから、AppleTVを操作できるアプリで、iPhoneのRemoteアプリ同様の操作ができます。
このCiverTVはBluetooth接続でAppleTVを操作します。ですので、一度AppleTVにBluetooth接続設定(認識)をする事で、『LANケーブルを抜いても』、パソコンからAppleTVを操作できます。
この特徴を生かしてCiverTVをBluetooth接続したら、LANケーブルを抜いてパソコンのCiverTVアプリのリモコン画面を操作しAppleTVの設定から『wifi接続設定』を行えばLANケーブルが無くてもAppleTVを使用できるようになります。
LANケーブルを挿した状態では、AppleTVの設定→「ネットワーク」の項目に有線接続の設定のみ表示され「wifi接続」の設定項目が表示されませんので、LANケーブルを抜いた状態でAppleTVを操作できる環境をつくる為にCiverTVというアプリを使うという方法になります。
その他にもBluetooth接続でAppleTVを操作する方法がありましたら上記の方法の限りではないかと思います。
シルバーのAppleTVリモコンは現在品が薄く、近くの販売店ではドッグとの抱き合わせ商品のみの扱いになると伝えられた為(ネット上では探せばまだリモコンのみも販売しています)、私のようにリモコンの再購入がなんとなく悔しい方や(笑)すぐに使いたい方は、ご参考になれば幸いです。