ワンコールで着信が切れる

Macが電話に出る（？）のではなく、ワンコールで着信が強制的に切れる、のです。通話できない、というトラブルです。

前提）Mac上のFacetimeに問題が起きています。問題とは、フリーズや、一部の機能停止や、挙動不審などの状態です。

０１）紐付けされたiPhoneに電話がかかってきます。

０２）iPhoneの着信がワンコールで切れます。１秒とかかりませんので、当然、通話にはたどり着けません。

０３）Facetimeが完全にフリーズしている場合はMac上には通知が出ません。挙動は問題の種類によりケースバイケースです。

iPhoneだけ見ていると、なぜそうなったのか、原因を切り分けることができませんでした。

ni_kiさんのおっしゃる「機能」の定義が不明ですが、「使用していない」という言葉に含まれる能動性を字義通りに解釈すると、そもそもMac上でappleIDを登録されていないか、Facetimeの設定内でappleIDの紐付けをオフ、またはセルラー通信のチェックを外してらっしゃる、ということですね。（であれば、このトピックとは関係ないと思いますが……）

Yosemite上でappleIDを登録していると、それはFacetimeにも自動的に紐付けされます。（Facetimeは機能ではなく単なるアプリです）

そしてFacetimeは、appleIDによって紐付けされた、かつ、近くにあるiPhoneへの着信を常時監視していて、着信があった際に「Macの画面上」に通知を「自動的に」出す「機能」を持っています。

これは、Facetimeを立ち上げていなくても発生するイベントですので、つまり「機能を使用しない」ためには能動性が必要になるわけです。

その際、（Mac上の）通知ウィンドウ内の「通話」ボタンを押せば、近年のカメラ＆マイク搭載機種（要するにmini以外）であれば、iPhoneを触らないまま、Macを使ってハンズフリーで通話ができます。同じウィンドウ内にある「拒否」ボタンを押せば、着信拒否することができます。

つまり、Macが勝手に電話に出た、のではなく、正確には、Facetimeが勝手に電話を切った、と解釈しています。