本日システムドライブをフォーマットしてMacOS X Yosemiteの初期化を行いました。
すると、なぜか普段使っていた外付けHDD（Aという名前）がFinderに表示されず、無理やり移動して「よく使う項目」にドライブを配置したのですがクリックして移動することができません。
Bドライブはタイムカプセルのドライブになっていて正常にアクセスすることができます。
ディスクユーティリティを確認してみるとマウントはしっかりされているようです。
毎回この手順を踏まないとドライブに移動できません。
挙動としては、ドライブがドット（.）から始まる名前の隠しファイルのような挙動をしているようにも見えます。
スクリーンショットではXtraFinderを利用したものになっていますが、XtraFinderをアンインストールしてみても結果は同じでした。
いったい何が原因なのでしょうか。
本日システムドライブをフォーマットしてMacOS X Yosemiteの初期化を行いました。
ということですが、Finderの環境設定は確認済ですね？（Lionだったかな、何処からだったか忘れましたが、少なくともYosemiteでは）デスクトップに表示する項目では外付けドライブはデフォルトでOFFですし、サイドバーに表示される項目がデフォルトでOFFだったかどうかは憶えていませんが、Finderの環境設定で表示がON（チェックが入っている）なのに表示されないということですね？
NO9 さんがお書きの通りからと思います。
B ドライブはアイコンから考えてNAS なので表示されているのかと考えます。
サイドバーの設定は以下のようになっていますが、表示されません。
直接入力で移動できるので、問題は無いのですが、面倒です。
ターミナルなどで移動する際には、問題なく移動できます。
サイドバーでなくてもいいので、とりあえず直接入力以外の方法で気軽にFinderで移動できたらいいのですが、どうにもできません。
Finder で表示順序「名前」あたりで整頓と、お示しの画像の「デバイス」の設定をいったんすべてオフにしてから再起動して入れ直してみて下さい。オフにした際にも表示されないか確認してみて下さい。Finder の「環境設定...」の表示は反転していることが稀にあります。
試してみたのですが、ダメでした。
改めてMacintosh HDをフォーマットしてOSを初期化（再インストール）してみたのですが
FinderからAドライブに移動するにはCmd+Shift+Gから「/Volumes/A」を入力するしかありません。
ドライブ名「A」に問題があるか、利用している外付けHDDケースの仕様なのか、そんな気がしています。
２TBのHDDが別にないので、バックアップする手段がありませんが、いちど「A」ドライブそのものをフォーマットしてみようと思っています。
ドライブAのアクセス権をいじくってませんか。
OS X Yosemite 10.10.3 で外付けHDDが認識されるが、Finderのコンピュータやサイドバーに表示されない
