投稿等するのは初めてなので、お役に立てない可能性が高いですが…
「企業のホームページにある入力フォームが開かなくなりました。」とのことですが、以前は問題なく開けていたということで宜しいでしょうか。
思いつく範囲で返信させていただきます。
●入力フォームがポップアップウインドウで開くものの場合
Safariにもポップアップウインドウに関する設定があるようです。Safariの環境設定に「ポップアップウインドウを開かない」というチェックボックスがあります。
( 1.Safariを立ち上げて、メニューバー「Safari」→「環境設定…」を選択。
2.開いたウインドウで、「セキュリティ」アイコンをクリック。
3.画面の中ほどにある「Web コンテンツ:」の「ポップアップウインドウを開かない」にチェックが入っていれば、チェックを外す。 )
※普段はチェックが入ったままにしておいたほうが良いと思います。
●Safariの閲覧履歴が原因になっている場合
下記リンクで解説された内容が閲覧履歴と共にクリアされてしまいますので、手放しでお薦めはできませんが、閲覧履歴をクリアして再度問題の出ていたページを開いてみると、問題が解消する場合もありますね。
ただ…、効果がなく、ただ不便になるだけの可能性もありますので、よほどお急ぎでない場合にはお試しにならないほうが良いかもしれません。
Safari 8 (Yosemite): 閲覧履歴をクリアする
他の方から回答があるかも知れませんので、残念ながらお役に立てなかった場合、もう少しお待ちになってください。
なお、もう少し詳しく状況のご説明があると、回答が得られやすいかと思いました。
例えば…
・入力フォームを開くボタンを押したとき、反応がないのか、エラーが出るのか
エラーメッセージが出ているのでしたら、その内容
・いつから開けなくなったか
・ID /パスワード等を入力してボタンを押すのか、ただボタンを押すだけなのか
・その他ご自身に心当たりのあること
など…
早く解決するといいですね。