PCでDLしたアプリ
確かにPCでDLしたアプリですが
数日使わないで再び開いたら
このアプリケーションは別のコンピュータによって購入されました。
このコンピュータで使う場合認証が必要です。とパスワードを求められました。
他のアプリはそういう事なくこのアプリだけです。
アカウントが不正な事に利用されているのでしょうか?
iMac (21.5-inch Mid 2010), OS X Yosemite (10.10.5)
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以下が参考になるかもしれません。対処法も書かれています。
http://applech2.com/archives/46891971.html
同様なトピックもあります（この不具合は Yosemite 以降で発生するそうですが、リンク先では Mountain Lion で発生したようです）。
私の環境（OS X 10.11.1 (15B42)）でも同じ問題が発生しましたが、App Store と iTunes Store からサインアウトして、再度 App Store にサインインすることによって問題を解決しました（環境によっては再起動やアクセス権の修復が必要になるかもしれません）。