Live photoが静止画しか写真アプリに読み込まれていない

以下の解決方法をご存知でしたらご教示ください。

<現象>

iPhoneで撮影したLive photoをMBPの写真アプリに読み込みたいのだが，静止画部分しか読み込まれていない。Live photoを撮影すると，マイフォトストリームの機能で，当該Live photoの静止画のみが撮影後にiPhoneからクラウド経由でMBPにダウンロードされる。この結果，iPhoneをMBPに接続して写真アプリを開いても，読み込み候補のリストにLive photoが表示されず，Live photoの動画部分が取り込めないように思える。どうやってLive photoを写真アプリに取り込んでよいかわからない。

・iPhoneには当該Live photoが残っており，画面を強く押すことで短い動画が再生される。

・写真アプリには当該Live photoの静止画のみが読み込まれており，右クリックすると「Live photo を入りにする」がグレーアウトしていて選択できない。

・すべてのデバイスで，iCloud フォトライブラリはOFF，マイフォトストリームはONの設定。

<したいこと>

・これまで撮ったLive photoをLive photoとして写真アプリに取り込みたい。

・今後取るLive photoをLive photoとして写真アプリに取り込む設定にしたい。

写真アプリのシステムフォトライブラリの容量が500GBを超えているので，iCloud フォトライブラリは使う予定がない。

写真 バージョン 1.2

MacBook Pro (Retina, 13-inch、Early 2015) OSX El capitan 10.11.1

iPhone6s Plus 128GB iOS9.1