macbook pro デュアルモニターにすると電源が落ちる

6年前にmacbook pro 10.6.8を購入し、２年前程からTOSHIBAのTVをHDMI経由でデュアルモニターとして使用しているのですが、ここ最近macの電源が頻繁に落ちるようになりました。アプリを複数使うと落ちる事や、動画を見ていると落ちたりします。サポートセンターに問い合わせてみたところ、ハードディスクかも知れないと言われたのですが、念のためデュアルモニターの配線を抜き、macbookだけで、使ってみると何の問題もなく正常に動く事がわかりました。またデュアルモニターをしようと接続すると、電源が落ちるということもわかりました。

macbook自体がTOSHIBAのTVでのデュアルモニターでは相当負荷がかかり電源が落ちてしまうのでしょうか？

または6年にもなるmacの寿命でしょうか？

できればmacbookを使用しTOSHIBAのTVでデュアルモニターとして使っていきたいのですが、何かいい解決策はないでしょうか？

よろしくお願いします。